Askey–Gasperova nejednakost

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

U matematici, Askey–Gasperova nejednakost, koja je dobila naziv po Richardu Askeyu i Georgeu Gasperu, je nejednakost za Jacobijeve polinome, koju su dokazali Askey i Gasper 1976. godine. Ona iskazuje da ako je β ≥ 0, α + β ≥ −2 i −1 ≤ x ≤ 1, tada je

\sum_{k=0}^n \frac{P_k^{(\alpha,\beta)}(x)}{P_k^{(\beta,\alpha)}(1)} \ge 0

gdje je

P_k^{(\alpha,\beta)}(x)

Jacobijev polinom.

Slučaj kada je β=0 i α je nenegativni cijeli broj iskoristio je Louis de Branges u svom dokazu Bieberbachove konjekture.

Reference[uredi | uredi izvor]