Askey–Gasperova nejednakost

U matematici, Askey–Gasperova nejednakost, koja je dobila naziv po Richardu Askeyu i Georgeu Gasperu, je nejednakost za Jacobijeve polinome, koju su dokazali Askey i Gasper 1976. godine. Ona iskazuje da ako je β ≥ 0, α + β ≥ −2 i −1 ≤ x ≤ 1, tada je

$\sum _{k=0}^{n}{\frac {P_{k}^{(\alpha ,\beta )}(x)}{P_{k}^{(\beta ,\alpha )}(1)}}\geq 0$

gdje je

$P_{k}^{(\alpha ,\beta )}(x)$

Jacobijev polinom.

Slučaj kada je β=0 i α je nenegativni cijeli broj iskoristio je Louis de Branges u svom dokazu Bieberbachove konjekture.

Reference

• Askey, Richard; Gasper, George (1976), "Positive Jacobi polynomial sums. II", American Journal of Mathematics, 98 (3): 709–737, ISSN 0002-9327, MR0430358