Binom

U elementarnoj algebri, binom je polinom sa dva člana: drugim riječima, to je suma dva monoma. Binom je najjednostavniji oblik polinoma, osim monoma.

binom $a^2 - b^2$ može se rastaviti na faktore kao proizvod dva druga binoma:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).$

(Ovo je poseban slučaj općenitije formule $a^{n+1} - b^{n+1} = (a - b)\sum_{k=0}^{n} a^{k}\,b^{n-k}$.)

Proizvod dva linearna binoma a x + b i c x + d je:

$(a x + b)(c x + d) = a c x^2 + (a d + b c) x + b d.$

Binom podignut na n^-ti stepen, predstavljen je kao

$(a + b)^n$

može se proširiti uz pomoć binomnog teorema ili, ekvivalentno, koristeći Pascalov trougao.

Primjer

Jednostavan, ali interesantna primjena navedene binomne formule je "(m,n)-formula" stvaranje Pitagorinih trojki: za m < n, neka je $a=n^2-m^2,\ b=2mn,\ c=n^2+m^2$, tada je $a^2+b^2=c^2$.

Također pogledajte

• Binomna distribucija
• Binomni koeficijent
• Spisak tema o faktorijelima i binomima

Vanjski linkovi

• Binomial All Math Words Encyclopedia for grades 7-10.