Binom

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

U elementarnoj algebri, binom je polinom sa dva člana: drugim riječima, to je suma dva monoma. Binom je najjednostavniji oblik polinoma, osim monoma.

binom  a^2 - b^2 može se rastaviti na faktore kao proizvod dva druga binoma:

 a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

(Ovo je poseban slučaj općenitije formule  a^{n+1} - b^{n+1} = (a - b)\sum_{k=0}^{n} a^{k}\,b^{n-k}.)

Proizvod dva linearna binoma a x + b i c x + d je:

 (a x + b)(c x + d) = a c x^2 + (a d + b c) x + b d.

Binom podignut na n-ti stepen, predstavljen je kao

 (a + b)^n

može se proširiti uz pomoć binomnog teorema ili, ekvivalentno, koristeći Pascalov trougao.

Primjer[uredi | uredi izvor]

Jednostavan, ali interesantna primjena navedene binomne formule je "(m,n)-formula" stvaranje Pitagorinih trojki: za m < n, neka je a=n^2-m^2,\ b=2mn,\ c=n^2+m^2, tada je a^2+b^2=c^2.

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]

Vanjski linkovi[uredi | uredi izvor]

  • Binomial All Math Words Encyclopedia for grades 7-10.
Commons logo
U Wikimedijinom spremniku se nalazi još materijala vezanih uz: