Cayley-Hamiltonov teorem

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web-stranice ili drugi izvori).
Ako se pravilno ne potkrijepe validnim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti obrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.
Wiki letter w.svg Ovaj članak je siroče zato što nema ili vrlo malo ima drugih članaka koji linkuju ovamo.
Molimo Vas da postavite linkove prema ovoj stranici sa srodnih članaka(23-02-2012)

Cayley-Hamiltonov teorem je jedan od najznačajnijih tvrdnji u linearnoj algebri. Teorem glasi:

Svaka kvadratna matrica poništava svoj karakteristični polinom.

Promotrimo na primjer matricu:

A = \begin{bmatrix}1&2\\
3&4\end{bmatrix}.

Njen karakteristični polinom je:

p(\lambda)=\begin{vmatrix}\lambda-1&-2\\
-3&\lambda-4\end{vmatrix}=(\lambda-1)(\lambda-4)-2\cdot3=\lambda^2-5\lambda-2.

A u saglasnosti s Cayley-Hamiltonovim teoremom:

A^2-5A-2I_2=0


E-to-the-i-pi.svg Nedovršeni članak Cayley-Hamiltonov teorem koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.