Cijeli broj

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

Skup cijelih brojeva je skup koji obuhvata sve prirodne brojeve, nulu (0), kao sve negativne brojeve (prirodni brojevi sa predznakom -). Cijeli brojevi ne smiju imati decimalni nastavak tj. pri pisanju tog broja u vidu razlomka, nazivnik mora biti 1. Oznaka skupa cijelih brojeva je Z. Svi prirodni brojevi se nazivaju pozitivni cijeli brojevi, 0 je neutralan broj u odnosu na sabiranje, a brojevi manji od 0 se zovu negativni cijeli brojevi. Negativni brojevi u svojoj notaciji imaju ispred predznak minus (-) i oni su manji od 0. Pozitivni brojevi imaju predznak plus(+), koji se ne piše i oni su uvijek veći od 0. U skupu cijelih brojeva, ne postoji najmanji ili najveći broj, ali je skup cijelih brojeva linearno uređen skup relacijom \leq

Apsolutna vrijednost[uredi | uredi izvor]

Apsolutna vrijednost je vrijednost broja bez njegovog predznaka tj. apsolutna vrijednost mijenja negativnu vrijednost u pozitivnu. Ako je vrijednost već pozitivna, onda se ona ne mijenja. Apsolutna vrijednost uvijek mora biti pozitivan broj. Stavljajući se pod modul (| |), izračunava se apsloutna vrijednost datog broja. Naprimjer, apsloutna vrijednost broja 5 je 5, a broja -5 je 5.

Kod pozitivnih brojeva važi pravilo: Što je apsolutna vrijednost veća to je i broj veći.

Kod negativnih brojeva važi pravilo: Što je apsolutna vrijednost veća to je broj manji.

Znači

1<2<3<4<5...

-1>-2>-3>-4>-5...

Najmanji pozitivan cijeli broj je 1, a najveći ne postoji. Najmanji negativan cijeli broj ne postoji, a najveći je -1.

Predznak ispred zagrade[uredi | uredi izvor]

Ukoliko ispred zagrade stoji plus (ili ništa) onda se zagrada briše i nastavlja se računanje kao da nije ni bilo zagrade. Ukoliko ispred zagrade stoji minus, zagrada se briše i svi znakovi u zagradi se mijenjaju. (Ako je bio minus onda će biti plus, a ako je bio plus ispred broja, onda će biti minus).

Na primjer:

4+(8-3+2)-1=4+8-3+2-1=10

4-(8-3+2)-1=4-8+3-2-1=-4

Računanje sa negativnim cijelim brojevima[uredi | uredi izvor]

Ako se trebaju sabrati dva negativna cijela broja, onda im se saberu apsolutne vrijednosti, i ispred tog zbira se stavi predznak minus (-).

Ako se trebaju sabrati negativan i pozitivan cio broj, onda im se izračunaju apsolutne vrijednosti, zatim se oduzme manja od veće apsolutne vrijednosti i stavi se predznak veće apsolutne vrijednosti.

Kako bi se sebi olakšali računanje sa negativnim brojevima, te se riješili dva (pred)znaka, onda treba slijediti slijedeća tri pravila:

Minus(-) i minus(-) daju plus(+)

Plus(+) i plus(+) daju plus(+)

Minus(-) i plus(+) daju minus(-)

Znači, oduzimanje negativnog je sabiranje pozitivnog, sabiranje negativnog je oduzimanje pozitivnog itd.

Kod množenja i dijeljenja, ako je paran broj faktora (ili djelilaca) istog predznaka, onda je rezultat pozitivan, a ako je broj istih predznaka neparan, onda je rezultat negativan.

Primjer[uredi | uredi izvor]

4+3=(+4)+(+3)=4+3=7

8-3=(+8)-(+3)=8-3=5

3-8=(+3)-(+8)=3-8=-5

-4+(-3)=-4-3=-7

3-(-8)=3+8=11

2*3=6

-2*(-3)=6

2*(-3)=-6

8:4=2

-8:(-4)=2

-8:4=-2

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]

Commons logo
U Wikimedijinom spremniku se nalazi još materijala vezanih uz: