Cijelobrojni niz

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

U matematici, cijelobrojni niz je niz cijelih brojeva.

Cijelobrojni niz može biti zadan eksplicitno preko formule za njegov n-ti član, ili implicitno preko odnosa između njegovih članova. Na primjer, niz 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … (Fibonaccijev niz) se formira počevši od 0 i 1, zatim sabirajući dva susjedna člana tako bi se dobio slijedeći član: implicitni opis. Niz 0, 3, 8, 15, … je formiran prema formuli n2 − 1 za n-ti član: implicitna definicija.

Alternativno, cijelobrojni niz može se definisati preko osobine koju članovi niza imaju, a koju drugi cijeli brojevi nemaju. Na primjer, možemo odrediti da li dati cijeli broj savršen broj, iako nemamo formulu za n-ti savršen broj.

Primjeri[uredi | uredi izvor]

Cijelobrojni nizovi, koji imaju vlastito ime su:

Izračunljivi i definisani nizovi[uredi | uredi izvor]

Cijelobrojni niz je izračunljiv niz, ako postoji algoritam koji za dato n, izračunava an, za sve n > 0. Cijelobrojni niz je definisan niz, ako postoji neki iskaz P(x) koji je istinit za taj cijelobrojni niz x, a lažan za sve druge cijelobrojne nizove. Skup izračunljivih cijelobrojnih nizova i definisanih cijelobrojnih nizova je prebrojiv u oba slučaja, gdje je izračunljiv niz podskup definisanih nizova. Skup svih cijelobrojnih nizova je neprebrojiv; zbog toga su skoro svi cijelobrojni nizovi neprebrojivi i ne mogu se definisati.

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]

Vanjski linkovi[uredi | uredi izvor]