Izvod

S Wikipedije, slobodne enciklopedije
(Preusmjereno sa Derivacija)
Pravac L tangira funkciju f u tački P čija derivacija odgovara nagibu pravca L u tački P

U matematici, derivacija ili izvod funkcije skupa sa integralnim računom glavne su osnove infinitezimalnog računa koji ima široku primjenu u svim naučnim i mnogim drugim područjima gdje je potreban proračun razvoja funkcije u odredjenom intervalu npr. u matematici derivacija je nagib pravca u odredjenom intervalu, u ekonomiji npr. rast inflacije u odredjenom vremenu, u fizici derivacijom vremena dobijemo trenutnu brzinu.

Geometrijsko značenje[uredi | uredi izvor]

U geometrijskom smislu derivacija funkcije je omjer nagiba pravca u odredjenoj tački odnosno koeficijent smjera pravca odnosno tangenta na funkciju u tački čije su koordinate

Koeficijent smjera pravca = m

odnosno

jer

Konačna formula:

Koeficijent smjera pravca usko je povezan sa derivacijom iz razloga što kada interval počne težiti nuli, odnosno graničnoj vrijednosti (limesu) toliko se približi nuli da postane infinitezimalno minimalan, dobijamo derivaciju u tački .

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]