Eliptična gama funkcija

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web-stranice ili drugi izvori).
Ako se pravilno ne potkrijepe validnim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti obrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

U matematici, eliptična gama funkcija je generalizacija q-gama funkcije, koja je sama q-analog obične gama funkcije. Data je sa

\Gamma (z;p,q) = \prod_{m=0}^\infty \prod_{n=0}^\infty
\frac{1-p^{m+1}q^{n+1}/z}{1-p^m q^n z}.

Za nju važi nekoliko identiteta:

\Gamma(z;p,q)=\frac{1}{\Gamma(pq/z; p,q)}\,
\Gamma(pz;p,q)=\theta (z;q) \Gamma (z; p,q)\,

i

\Gamma(qz;p,q)=\theta (z;p) \Gamma (z; p,q),\,

gdje je θ q-teta funkcija.

Kada je p=0, značjno se pojednostavljuje izraz u beskonačni q-Pochhammerov simbol:

\Gamma(z;0,q)=\frac{1}{(z;q)_\infty}.

Reference sa en wiki[uredi | uredi izvor]


Lebesgue Icon.svgOvaj članak, koji govori o matematičkoj analizi, je u začetku. Možete pomoći Wikipediji tako što ćete ga proširiti.