Eliptična gama funkcija

U matematici, eliptična gama funkcija je generalizacija q-gama funkcije, koja je sama q-analog obične gama funkcije. Data je sa

$\Gamma (z;p,q) = \prod_{m=0}^\infty \prod_{n=0}^\infty \frac{1-p^{m+1}q^{n+1}/z}{1-p^m q^n z}.$

Za nju važi nekoliko identiteta:

$\Gamma(z;p,q)=\frac{1}{\Gamma(pq/z; p,q)}\,$

$\Gamma(pz;p,q)=\theta (z;q) \Gamma (z; p,q)\,$

i

$\Gamma(qz;p,q)=\theta (z;p) \Gamma (z; p,q),\,$

gdje je θ q-teta funkcija.

Kada je $p=0$, značjno se pojednostavljuje izraz u beskonačni q-Pochhammerov simbol:

$\Gamma(z;0,q)=\frac{1}{(z;q)_\infty}.$

Ovaj članak, koji govori o matematičkoj analizi, je u začetku. Možete pomoći Wikipediji tako što ćete ga proširiti.