Eliptična gama funkcija

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

U matematici, eliptična gama funkcija je generalizacija q-gama funkcije, koja je sama q-analog obične gama funkcije. Data je sa

\Gamma (z;p,q) = \prod_{m=0}^\infty \prod_{n=0}^\infty
\frac{1-p^{m+1}q^{n+1}/z}{1-p^m q^n z}.

Za nju važi nekoliko identiteta:

\Gamma(z;p,q)=\frac{1}{\Gamma(pq/z; p,q)}\,
\Gamma(pz;p,q)=\theta (z;q) \Gamma (z; p,q)\,

i

\Gamma(qz;p,q)=\theta (z;p) \Gamma (z; p,q),\,

gdje je θ q-teta funkcija.

Kada je p=0, značjno se pojednostavljuje izraz u beskonačni q-Pochhammerov simbol:

\Gamma(z;0,q)=\frac{1}{(z;q)_\infty}.

Reference sa en wiki[uredi | uredi izvor]

  • Jackson, F. H. (1905), "The Basic Gamma-Function and the Elliptic Functions", Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character (The Royal Society) 76(508): 127–144, ISSN 0950-1207 
  • Gasper, George; Rahman, Mizan (2004), Basic hypergeometric series, Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 96 (2nd ed.), Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-83357-8 
  • Ruijsenaars, S. N. M. (1997), "First order analytic difference equations and integrable quantum systems", Journal of Mathematical Physics 38(2): 1069–1146, doi:10.1063/1.531809, ISSN 0022-2488 


Lebesgue Icon.svgOvaj članak, koji govori o matematičkoj analizi, je u začetku. Možete pomoći Wikipediji tako što ćete ga proširiti.