Fermi-Diracova statistika

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.
Fermi-Diracova distribucija kao funkcija omjera ε/μ ucrtana za 4 različite temperature

U kvantnoj statističkoj fizici, Fermi-Diracova statistika opisuje distribuciju fermiona po energetskim stanjima, u stanju termodinamičke ravnoteže. Za razliku od klasične fizike i klasične statističke fizike, u ovom slučaju čestice se ponašaju tako da:
a) nije moguće razlučiti dva fermiona, to su indentične čestice
b) vrijedi Paulijev princip isključenja, prema kojemu se dva fermiona ne mogu istovremeno nalaziti u istom kvantnom stanju.

Za Fermi-Diracovu statistiku, očekivani broj čestica koje se nalaze u stanju sa energijom \epsilon _i dan je kao:

 n_i = \frac{g_i}{e^{(\epsilon_i-\mu) / k T} + 1}

gdje je:

n_i \ broj čestica u stanju i
\epsilon_i \ energija stanja i
g_i \ je degeneracija stanja i (broj stanja sa energijom \epsilon_i \ ),
\mu\ hemijski potencijal, često nazvan Fermijeva energija E_F \
\ k\ Boltzmannova konstanta
\ T\ apsolutna temperatura

U slučaju kada je  \mu Fermijeva energija E_F \ i nema degeneracije, tj. g_i = 1 \ , funkcija se naziva Fermijeva funkcija:

 F(E) = \frac{1}{e^{(\epsilon_i-E_F) / k T} + 1}


Mnoštvo fermiona koji međusobno ne intereagiraju i slijede Fermi-Diracovu statistiku naziva se Fermionski plin.

Ova statistička distribucija uvedena je 1926. godine od strane Enrica Fermija i Paula A. M. Diraca. Vjerovatno najpoznatiji primjer primjene ove distribucije je opis vodljivih elektrona u metalu, koji je dao Arnold Sommerfeld 1927. godine.

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]

Commons logo
U Wikimedijinom spremniku se nalazi još materijala vezanih uz: