Fibonaccijevi polinomi
Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
| Ovaj članak je siroče zato što nema ili vrlo malo ima drugih članaka koji linkuju ovamo. Molimo Vas da postavite linkove prema ovoj stranici sa srodnih članaka. (23-02-2012) |
U matematici, Fibonaccijevi polinomi su polinomski niz koji se može smatrati kao generalizacija Finonaccijevih brojeva.
Sadržaj |
[uredi] Definicija
Ovi polinomi su definisani sa relacijom ponavljanja:
[uredi] Osobine
Prvih par Fibonaccijevih polinoma su:
Fibonaccijevi brojevi se dobijaju izračunavanjem vrijednosti polinoma u x = 1. Stepen od Fn je n-1. Obična generativna funkcija za niz glasi
[uredi] Lucasovi polinomi
Odgovarajući Lucasovi polinomi Ln(x) ima slične veze sa Lucasovim brojevima. Oni zadovoljavaju istu relaciju ponavljanja, sa različitim početnim vrijednostima:

Prvih par Lucasovih polinoma su:
Lucasovi brojevi dobijaju se izračunavanjem polinoma u x = 1. Stepen od Ln je n. Obična generativna funkcija za niz glasi
[uredi] Reference
- Hoggatt, V.E., jun., Bicknell, Marjorie (1973). "Roots of Fibonacci polynomials.". Fibonacci Quarterly 11: 271-274.
- Ricci, Paolo Emilio (1995). "Generalized Lucas polynomials and Fibonacci polynomials". Riv. Mat. Univ. Parma, V. Ser. 4: 137-146.















