Hermitijan funkcija

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

U matematičkoj analizi, Hermitijan funkcija je kompleksna funkcija sa osobinom da je njena konjugovano kompleksna vrijednost jednaka originalnoj funkciji sa primjernom znaka varijable:

f(-x) = \overline{f(x)}

za sve x u domenu od f.

Ova definicija vrijedi i za funkcije dvije ili više varijabli, npr., u slučaju da je f funkcija sa dvije varijable, ona je Hermitijan ako je

f(-x_1, -x_2) = \overline{f(x_1, x_2)}

za sve parove (x_1, x_2) u domenu od f.

Iz ove definicije odmah slijedi, ako je f Hermitijan funkcija, da je

  • realan dio od f je parna funkcija
  • imaginarni dio od f je neparna funkcija

Motivacija[uredi | uredi izvor]

Hermitijan funkcije često se pojavljuju u matematici i procesuiranju signala. Kao primjer, slijedeći iskazi su važni za rad sa Fourierovim transformacijama:

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]


Lebesgue Icon.svgOvaj članak, koji govori o matematičkoj analizi, je u začetku. Možete pomoći Wikipediji tako što ćete ga proširiti.