Hiperravan

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

Hiperravan je koncept u geometriji. Radi se o generalizaciji koncepta ravni.

U jednodimenzionom prostoru (kao što je linija), hiperravan je tačka; Ona dijeli liniju na dva dijela. U dvodimenzionalnom prostoru (kao što je xy ravan), hiperravan je linija; ona dijeli ravan na dvije polu-ravni. U trodimenzionom prostoru, hiperravan je obična ravan; ona dijeli prostor u dva polu-prostora. Ovaj koncept se može primijeniti i na prostore sa četiri i više dimenzija, gdje se objekat koji dijeli prosto naziva hiperravni.

Formalna definicija[uredi | uredi izvor]

U opštem slučaju, hiperravan je afini prostor kodimenzije 1. Drugim riječima, hiperravan je višedimenziona analogija (dvodimenzione) ravni u trodimenzionom prostoru.

Afina hiperravan u n-dimenzionom prostoru se može opisati linearnom jednačinom sljedećeg oblika:

a1x1 + a2x2 + ... + anxn = b,

gdje nisu svi ai jednaki nuli. Ako je b=0, dobijamo linearnu hiperravan, koja prolazi kroz koordinatni početak.

Dva polu-prostora koja određuje hiperravan u n-dimenzionom prostoru su:

a1x1 + a2x2 + ... + anxnb

i

a1x1 + a2x2 + ... + anxnb.