Homogene koordinate

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

Geometrijske transformacije poput premještanja, rotacije i razmjeranja koristimo da dovedemo scenu i objekte u njoj u nama željeni odnos i položaj. Pri tome koristimo niz transformacija, recimo premještanja i rotiranja, da iz originalne specifikacije scene dobijemo nama potrebnu. Svaku od tri osnovne dvodimenzionalne transformacije možemo izraziti kao matricu u formi:

P_i = M_1 * P + M_2

gdje su P_i i P dati kao vektori kolone i predstavljaju orginalne koordinate P(x,y) i dobivene koordinate nakon primjenjene transformacije P_i(x_i,y_i).

P=\begin{bmatrix} \ x  \\ y \end{bmatrix} P_i= \begin{bmatrix} \ x_i  \\ y_i \end{bmatrix}

M_1 predstavlja matricu od dva puta dva elemanta koja sadrži multiplikavne faktore (faktore množenja) rotacije i razmjeranja, dok je M_2 matrica kolone od dva elementa koja sadrži aditivni faktor premještanja. Za rotaciju ili razmjeranje M_2 sadrži faktore premještanja koji se odnose na pivot point ili fiksnu tačku razmjeranja.

Mi možemo izračunati transformirane koordinate korak po korak, koristeći jednu transformaciju za drugom sve dok ne dovedemo npr. objekat u željeni položaj odnosno u njegove nove koordinate. Jednostavniji način je da kombiniramo transformacije bez da računamo koordinatne vrijednosti korak po korak tj.nakon svake transformacije. članak nije završen