Korjen (matematika)
Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
-
- Ovaj članak govori o nulama funkcije, koje ne treba miješati sa vrijednosti u nuli. možda biste željeli informacije o n-tom korjenu brojeva.
U matematici, korjen (ili nula) funkcije kompleksne vrijednosti f je član x domena od f, takav da f(x) nestaje u x, to jest,
Drugim riječima, "korjen" funkcije f je vrijednost za x kojom dobijamo rezultat nule ("0"). Na primjer, razmotrimo funkciju f definisanu slijedećom formulom:
Ova funkcija ima korjen u 3, pošto je f(3) = 32 − 6(3) + 9 = 0.
Ako se funkcija preslikava iz skupa realnih brojeva u skup realnih brojeva, njene nule su tačke u kojima njen grafik presjeca x-osu. Vrijednosti x u takvim tačkama nazivaju se x-presjeci. Zbog toga, u ovoj situciji, korjen se može nazvati i x-presjek.
Riječ korjen može se, također, odnositi na n-ti korjen broja, a, kao u izrazu ![a^{1/n} = \sqrt[n]{a}](http://upload.wikimedia.org/math/b/f/e/bfe2bc3041d3919d6ff446fce95e19f7.png)
. Kvadratni korjen broja,a je ![a^{1/2} = \sqrt[2]{a} = \sqrt{a}](http://upload.wikimedia.org/math/6/5/9/659ef5c0d62e9a2d6c0b098ef7dc2042.png)
.
Vièteove formule daju vezu koeficijenata polinoma sa sumam i proizvodima njihovih korjena (nula).
Jedan od najvažnijih nerješenih problema u matematici bavi se mjestima korjena Riemannove zeta funkcije.
