Proporcionalnost (matematika)

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web-stranice ili drugi izvori).
Ako se pravilno ne potkrijepe validnim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti obrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.
Varijabla y direktno je proporcionalna varijabli x.

U matematici, dvije varijable su proporcionalne ako je promjena u jedne popraćena promjenom druge, te ako su izmjene uvijek vezane upotrebom konstantnog množioca. Konstanta se zove koeficijent proporcionalnostiproporcionalna konstanta.

  • Ako je jedna varijabla uvijek proizvod druge i konstante, za njih dvoje se kaže da su direktno proporcionalni. x and y su direktno proporcionalni ako je odnos \tfrac yx konstantan.
  • Ako je proizvod dvije varijable uvijek jednak konstanti, za to dvoje se kaže da su inverzno (indirektno) proporcionalni. x and y su inverzno proporcionalni ako je proizvod xy konstantan.

Za prikaz tvrdnje, "y je proporcionalan sa x," piše se jednačina y = cx, za neke realne konstante c. Simbolično, piše se y ∝ x.

Za prikaz ove tvrdnje, "y je inverzno proporcionalno x," piše se jednačina y = c/x. Može se ekvivalentno pisati, "y proprocionalno 1/x", gdje y = c/x može reprezentirati.

Ako se linearna funkcija transformira 0, a i b u 0, c i d, te ako proizvod a b c d nije nula, kaže se da su a i b proporcionalni prema c i d. Ekvivalentnost dva odnosa poput \tfrac ac\ =\ \tfrac bd, gdje nema nule, zove se proporcija.

Eksponencijalna i logaritamska proporcija[uredi | uredi izvor]

Varijabla y je eksponencijalno proporcijalna varijabli x, ako je y direktno proprocionalno eksponencijalnoj funkciji od x, takva da ako postoje konstante različite od nule k and a takve da

y = k a^x.\,

Tako, varijabla y je logaritamski proporcionalna varijabli x, ako je y direktno proporcionalna logaritmu od x, takva da ako postoje konstante različite od nule k and a takve da

y = k \log_a (x).\,

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]

Rast[uredi | uredi izvor]

Reference[uredi | uredi izvor]

[icon] Ova sekcija zahtijeva proširenje.