Racionalni broj

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.
Preferences-system.svg Ovom članku je potrebna jezička standardizacija, preuređivanje ili reorganizacija.
Pogledajte kako poboljšati članak, kliknite na link uredi i doradite članak vodeći računa o standardima Wikipedije.

Racionalni brojevi su svi mogući brojevi koje možemo napisati u obliku razlomaka, tj. a/b, gdje je a cijeli broj, koji zovemo brojnikom, a b je prirodan broj, koji nazivamo nazivnikom.

Skup racionalnih brojeva \mathbb{Q} uveden je zbog toga što operacija dijeljenja nije uvijek bila moguća na skupu cijelih brojeva \mathbb{Z}. Ako su a,b,c\in\mathbb{Z} kažemo da je a djeljivo sa b (a:b) ako postoji
cijeli broj c takav da je a=b×c

Definicija skupa racionalnih brojeva: Skup racionalnih brojeva\mathbb{Q} je skup svih klasa ekvivalencije
na skupu \mathbb{Z} x \mathbb{N}, odnosno \mathbb{Q}={m/n: m\in\mathbb{Z}, n\in\mathbb{N}} Dok su skupovi \mathbb{N} i \mathbb{Z} diskretni, skup \mathbb{Q} je gust (između svaka dva različita racionalna broja nalazi se još beskonačno mnogo racionalnih brojeva).



Commons logo
U Wikimedijinom spremniku se nalazi još materijala vezanih uz: