Realan broj

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije

(Preusmjereno sa Realni brojevi)

Idi na: navigacija, traži

Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

Skup realnih brojeva $\mathbb{R}$ je unija skupa racionalnih brojeva $\mathbb{Q}$ i skupa iracionalnih brojeva.

Računske operacije na skupu $\mathbb{R}$ su definirane kao i za ostale skupove $\mathbb{N}$ , $\mathbb{Z}$ i $\mathbb{Q}$ , tj. za realne brojeve vrijede svojstva asocijativnosti i komunikativnosti sabiranja i množenja, te distributivnost množenja prema zbrajanju.

Skup $\mathbb{R}$ je gust, odnosno između svaka dva različita realna broja postoji beskonačno realnih brojeva.
Skup $\mathbb{R}$ je neprebrojiv.
Elementi skupa $\mathbb{R}$ prekrivaju čitavu brojnu pravu.

p • r • u Brojni sistemi

Prebrojivi skupovi	Prirodni brojevi ( $\scriptstyle\mathbb{N}$ ) • Cijeli brojevi ( $\scriptstyle\mathbb{Z}$ ) • Racionalni brojevi ( $\scriptstyle\mathbb{Q}$ ) • Algebarski brojevi ( $\scriptstyle\overline{\mathbb{Q}}$ ) • Periodični prstenovi • Proračunljivi brojevi • Aritmetički brojevi

Realni brojevi i njihove ekstenzije	Realni brojevi ( $\scriptstyle\mathbb{R}$ ) • Kompleksni brojevi ( $\scriptstyle\mathbb{C}$ ) • Kvaternioni ( $\scriptstyle\mathbb{H}$ ) • Oktonioni ( $\scriptstyle\mathbb{O}$ ) • Sedenioni ( $\scriptstyle\mathbb{S}$ ) • Cayley–Dickson konstrukcija • Dualni brojevi • Hiperkompleksni brojevi • Superrealni brojevi • Iracionalni brojevi • Transcendentni brojevi • Hiperrealni brojevi • Nadrealni brojevi

Ostali brojni sistemi	Kardinalni brojevi • Ordinalni brojevi • p-adički brojevi • Superprirodni brojevi