Trapez

Trapez

Trapez je četverougao kome su dvije suprotne stranice paralelne. Nazivamo ih osnovicama, a druge dvije su bočne stranice. Duž koja spaja sredine bočnih stranica naziva se srednja linija trapeza.

Vrste

Trapez kome su bočne ivice jednake zove se istostranični Trapez kome je jedan ugao pravi zove se pravougli.

Osobine

1. srednja duž trapeza paralelna je osnovicama i jednaka njihovom poluzbiru
2. istostranični trapez na osnovicama ima jednake uglove
3. istostranični trapez ima jednake dijagonale
4. oko istostraničnog trapeza ne može se opisati kružnica
5. ako je zbir osnovica jednak zbiru bočnih stranica u trapez se ne može upisati kružnica
6. udaljenost težišta trapeza od osnovice b se dobije kao proizvod h/3 i (b+2a)/(b+a)

Formule

ako su a i b - osnovice h visina onda je:

$P= \frac{(a+b)h}{2}$

ako su a, b, c i d – stranice trapeza

$P=\frac{a+c}{4(a-c)}\sqrt{(a+b-c+d)(a-b-c+d)(a+b-c-d)(-a+b+c+d)}$

$O = a + b + c + d$