Trigonometrijski oblik kompleksnog broja

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

Ponekad je kompleksne brojeve potrebno pisati u trigonometrijskom obliku

a+bi= \rho (\cos \phi +i \sin \phi )\,,

 \rho = \sqrt{a^2+b^2}, \ \phi = \arctan \frac{b}{a}, za a>0 i  \phi = \pi + \arctan \frac{b}{a} za a<0; kada je a=0 onda je  \phi = \frac{ \pi}{2}, ako je b>0 i  \phi =- \frac{ \pi}{2}, ako je b<0.

Broj  \rho se naziva madul kompleksnog broja , а  \phi је argument kompleksnog broja

Množiti kompleksne brojeve pogodno je u ovom obliku .

Moivreova formula[uredi | uredi izvor]

( \cos \phi +i \sin \phi )^n= \cos n \phi +i \sin n \phi\, .

Često se predstavljaju vektorima u kompleksnoj ravni .

Dužina vektora \rho је modul kompleksnog broja.