Trigonometrijski red

U matematici, trigonometrijski red je svaki red oblika:

${\frac {1}{2}}A_{o}+\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }(A_{n}\cos {nx}+B_{n}\sin {nx}).$

Ovi redovi nazivaju se Fourierovi redovi kada članovi $A_{n}$ i $B_{n}$ imaju oblik:

$A_{n}={\frac {1}{\pi }}\displaystyle \int _{0}^{2\pi }\!f(x)\cos {nx}\,dx\qquad (n=0,1,2,\dots )$

$B_{n}={\frac {1}{\pi }}\displaystyle \int _{0}^{2\pi }\!f(x)\sin {nx}\,dx\qquad (n=1,2,3,\dots )$

gdje je $f$ integrabilna funkcija.

Nije nužno da je svaki trigonometrijski red ujedno i Fourierov red. Ono što je posebno za ove redove jeste da se postavlja pitanje za koje vrijednosti x red konvergira.

Reference

• "Trigonmetric Series" od A. Zygmunda

Ovaj članak, koji govori o matematičkoj analizi, je u začetku. Možete pomoći Wikipediji tako što ćete ga proširiti.