Trigonometrijski red

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži

U matematici, trigonometrijski red je svaki red oblika:

\frac{1}{2}A_{o}+\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(A_{n} \cos{nx} + B_{n} \sin{nx}).[1]

Ovi redovi nazivaju se Fourierovi redovi kada članovi A_{n} i B_{n} imaju oblik:

A_{n}=\frac{1}{\pi}\displaystyle\int^{2 \pi}_0\! f(x) \cos{nx} \,dx\qquad (n=0,1,2, \dots)
B_{n}=\frac{1}{\pi}\displaystyle\int^{2 \pi}_0\! f(x) \sin{nx}\, dx\qquad (n=1,2,3, \dots)

gdje je f integrabilna funkcija.[1]

Nije nužno da je svaki trigonometrijski red ujedno i Fourierov red. Ono što je posebno za ove redove jeste da se postavlja pitanje za koje vrijednosti x red konvergira.

Reference[uredi | uredi izvor]

  • "Trigonmetric Series" od A. Zygmunda
  1. ^ a b Fourier Series and Orthogonal Functions By Harry F. Davis. Page 89


Lebesgue Icon.svgOvaj članak, koji govori o matematičkoj analizi, je u začetku. Možete pomoći Wikipediji tako što ćete ga proširiti.