Trigonometrijski red

U matematici, trigonometrijski red je svaki red oblika:

$\frac{1}{2}A_{o}+\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(A_{n} \cos{nx} + B_{n} \sin{nx}).$

Ovi redovi nazivaju se Fourierovi redovi kada članovi $A_{n}$ i $B_{n}$ imaju oblik:

$A_{n}=\frac{1}{\pi}\displaystyle\int^{2 \pi}_0\! f(x) \cos{nx} \,dx\qquad (n=0,1,2, \dots)$

$B_{n}=\frac{1}{\pi}\displaystyle\int^{2 \pi}_0\! f(x) \sin{nx}\, dx\qquad (n=1,2,3, \dots)$

gdje je $f$ integrabilna funkcija.

Nije nužno da je svaki trigonometrijski red ujedno i Fourierov red. Ono što je posebno za ove redove jeste da se postavlja pitanje za koje vrijednosti x red konvergira.

Reference

• "Trigonmetric Series" od A. Zygmunda

Ovaj članak, koji govori o matematičkoj analizi, je u začetku. Možete pomoći Wikipediji tako što ćete ga proširiti.