Zapremina

Volumen (ponegdje i zapremina ili obujam) je mjera prostora koji objekt zauzima. SI jedinica za volumen je kubni metar.

Riječ volumen se koristi kod opisivanja prostora koji zauzima dano tijelo, dok se zapremina koristi u značenju koliko se u neki spremnik može pohraniti (npr. boca od litre). Za volumen se češće koristi mjerna jedinica kubni metar, dok se za zapreminu češće koristi litra.

Samo 3-dimenzionalni objekti imaju volumen, dok 1-dimenzionalni (npr. linije) i 2-dimenzionalni (npr. kvadrat) imaju volumen jednak nuli.

Matematično, volumen je definiran preko integralnog računa, aproksimirajući tijelo kao zbroj volumena velikog broja vrlo malih kocki.

Generalizacija volumena na proizvoljni broj dimenzija naziva se content. U diferencijalnoj geometriji, volumen se izražava pomoću volumne forme.

Obrazci za zapreminu

Jednačine za volumen:

Kocka:
$s^{3}=s\cdot s\cdot s$ (gdje je s dužina brida)

Pravougla prizma:
$a\cdot b\cdot c$ (gdje je a dužina, b širina, a c visina)

Valjak:
$\pi \cdot r^{2}h$ (r = poluprečnik baze, h = visina)

Sfera:
${\frac {4}{3}}\pi r^{3}$ (r = poluprečnik sfere)

Elipsoid:
${\frac {4}{3}}\pi abc$ (a, b, c = poluosi elipsoida)

Piramida:
${\frac {1}{3}}Ah$ (A = površina baze, h = visina od baze do vrha)

Stožac (piramida s kružnom bazom):
${\frac {1}{3}}\pi r^{2}h$ (r = promjer kruga baze, h = visina od baze do vrha)

Bilo koja prizma koja ima konstantni poprečni prerez po cijeloj visini**:
$A\cdot h$ (A = površina baze, h = visina)

Bilo koje tijelo (potreban integralni račun)

$\int A(h)dh$

gdje je h bilo koja dimenzija tijela, a A(h) površina poprečnog prereza okomitog na h, zadana kao funkcija položaja uzduž h. Ovo vrijedi za bilo koji oblik.

Volumen paralelepipeda je apsolutna vrijednost skalarnog trostrukog produkta vektora koji ga određuju ili ekvivalentno apsolutna vrijednost determinante odgovarajuće matrice.

Volumen bilo kojeg tetraedra, s obzirom na njegove vrhove a, b, c i d, izračunava se kao (1/6)·|det(a−b, b−c, c−d)|, ili bilo koja druga kombinacija parova vrhova koji čine jednostavno povezani graf.

Druge SI jedinice za volumen

Često korištena SI jedinica za volumen je litra, a tisuću litara je volumen kubnog metra, što se nekad nazivalo stere i često u inženjerskom žargonu nazivano "kockom". Kubni centimetar je isti volumen kao mililitar.

Američke mjerne jedinice za volumen

U.S. customary units jedinice za volumen:

• U.S. fluid ounce, oko 29.6 mL
• U.S. liquid pint = 16 fluid ounces, ili oko 473 mL
• U.S. dry pint = 1/64 U.S. bushel, ili oko 551 mL (koristi se za stvari poput borovnica)
• U.S. liquid quart = 32 fluid ounces ili dvije U.S. pinte, ili oko 946 mL
• U.S. dry quart = 1/32 U.S. bushel, ili oko 1.101 L
• U.S. gallon = 128 fluid ounces ili četiri U.S. quarts, oko 3.785 L
• U.S. dry gallon = 1/8 U.S. bushel, ili oko 4.405 L
• U.S. (dry level) bushel = 2150.42 cubic inches, ili oko 35.239 L

Acre foot se često koristi za mjerenje volumena vode u rezervoaru ili akviferu. To je volumen vode koji bi pokrio površinu od jednog acrea do dubine od jednog fut. To je ekvivalentno 43,560 kubnih stopa ili točno 1233.481 837 547 52 m³.

Britanske mjerne jedinice za volumen

Imperial units jedinice za volumen:

• UK fluid ounce, oko 28.4 mL (što je jednako volumenu avoirdupois unce vode pod određenim uvjetima)
• UK pint = 20 fluid ounces, ili oko 568 mL
• UK quart = 40 ounces ili dvije pinte, ili oko 1.137 L
• UK gallon = 160 ounces ili četiri quarts, ili točno 4.546 09 L

Zbog metrike u UK, quart je sada zastario, a fluid ounce je izuzetno rijedak. Galon se koristi samo za transport, (zabranjeno je prodavati benzin i dizel po galonu). Pinta je jedina imperijalna jedinica koja se svakodnevno koristi za prodaju točenog piva i jabukovače (flaširano i konzervirano pivo prodaje se u SI jedinicama) i za mlijeko (koje se također sve više prodaje u SI jedinicama).

Volumen mjera kod kuhanja

Tradicionalne mjerne jedinice za volumen kod kuhanja uključuju:

• Čajna žličica = 1/6 U.S. fluid ounce (oko 4.929 mL)
• Čajna žličica = 1/6 Imperial fluid ounce (oko 4.736 mL) (Kanada)
• Čajna žličica = 5 mL (metric)
• Žlica = 1/2 U.S. fluid ounce ili 3 čajne žličice (oko 14.79 mL)
• Žlica = 1/2 Imperial fluid ounce ili 3 čajne žličice (oko 14.21 mL) (Kanada)
• Žlica = 15 mL ili 3 čajne žličice (metric)
• Žlica = 5 fluidrams (oko 17.76 mL) (Britanski)
• Šalica = 8 U.S. fluid ounces ili 1/2 U.S. liquid pint (oko 237 mL)
• Šalica = 8 Imperial fluid ounces ili 1/2 fluid pint (oko 227 mL) (Kanada)
• Šalica = 250 mL (metric)

Volumen i gustoća

Volumen objekta je jednak njegovoj masi podijeljenoj s njegovom prosječnom gustoćom. Ovo je preuređenje izračuna gustoće kao mase po jedinici volumena.

Pojam specifični volumen koristi se za volumen podijeljen s masom. Ovo je recipročna vrijednost gustoće mase, izražena u jedinicama kao što su kubni metri po kilogramu (m³/kg).

Također, više o ovoj temi možete pogledati i na linku

Također pogledajte

• Pretvaranje mjernih jedinica
• Redovi veličine (zapremina)
• Masa
• Gustoća

Nedovršeni članak Zapremina koji govori o fizici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.