1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + · · ·

U matematici, beskonačani red 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + · · · je elementarni primjer reda koji konvergira apsolutno.

To je geometrijski red čiji je prvi član 1/2, te čiji omjer susjednih članova iznosi 1/2, tako da njegova suma iznosi

${\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{8}}+{\frac {1}{16}}+\cdots ={\frac {1/2}{1-(+1/2)}}=1.$

Historija

Ovaj red korišten je kao primjer jednog od Zenonovih paradoksa.

Binarni

Ovaj beskonačni red predstavlja oblik "0,111...₂", što je binarni ekvivalent od 0,999...₁₀, što ima mnogo primjena u edukacionom istraživanju.

Također pogledajte

• 1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + · · ·