Agmonova nejednakost

U matematičkoj analizi, Agmonova nejednakost sastoji se od nekoliko usko vezanih nejednakosti između Lebesgueovog prostora $L^{\infty }$ i Sobolevovog prostora $H^{s}$. Korisna je u proučavanju parcijalnih diferencijalnih jednačina.

Rezultat iskazujemo samo u $\mathbb {R} ^{3}$. Neka $u$ bude vektorska funkcija, $u\in (H^{2}(\Omega )\cap H_{0}^{1}(\Omega ))^{3}$, gdje je $\Omega \subset \mathbb {R} ^{3}$. Tada Agmonove nejednakosto iskazuju da postoji konstanta $C$, takva da je

$\displaystyle \|u\|_{L^{\infty }(\Omega )}\leq C\|u\|_{L^{2}(\Omega )}^{1/4}\|u\|_{H^{2}(\Omega )}^{3/4}$

i

$\displaystyle \|u\|_{L^{\infty }(\Omega )}\leq C\|u\|_{H^{1}(\Omega )}^{1/2}\|u\|_{H^{2}(\Omega )}^{1/2}.$

Reference

• Foias, Ciprian; Manley, O.; Rosa, R.; Temam, R. (2001). Navier-Stokes Equations and Turbulence. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0521360323.

Vanjski linkovi

• http://download.springer.com Poincar ́ e, Agmon, and Other Basic Inequalities (en)

Ovaj članak, koji govori o matematičkoj analizi, je u začetku. Možete pomoći Wikipediji tako što ćete ga proširiti.