Ahlswede–Daykinova nejednakost

U statističkoj mehanici, Ahlswede–Daykinova nejednakost je nejednakost četiri funkcije na konačnoj distributivnoj rešeci.

Ova nejednakost iskazu je ako je ƒ_i, i = 1, 2, 3, 4 su pozitivne funkcije na konačnoj distributivnoj rešeci, tako da je

$f_{1}(x)f_{2}(y)\leq f_{3}(x\vee y)f_{4}(x\wedge y)$

za sve x, y u rešeci, tada je

$f_{1}(X)f_{2}(Y)\leq f_{3}(X\vee Y)f_{4}(X\wedge Y)$

za sve podskupove X, Y rešetke, gdje je

$f(X)=\sum _{x\in X}f(x)$

i

$X\vee Y=\{x\vee y|x\in X,y\in Y\}$

$X\wedge Y=\{x\wedge y|x\in X,y\in Y\}.$

Povezana je sa FKG nejednakosti, te povlači za sobom Holleyjevu u Fishburn–Sheppovu nejednakost.

Reference

• Ahlswede, Rudolf; Daykin, David E. (1978), "An inequality for the weights of two families of sets, their unions and intersections", Probability Theory and Related Fields, 43 (3): 183–185, doi:10.1007/BF00536201, ISSN 0178-8051, MR0491189
• Fishburn, P.C. (2001), "Ahlswede–Daykinova nejednakost", u Hazewinkel, Michiel (ured.), Matematička enciklopedija, Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1556080104