Alternirajući konačni automat

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web-stranice ili drugi izvori).
Ako se pravilno ne potkrijepe validnim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti obrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

U teoriji automata, alternirajući konačni automat (AKA) je nedeterministički konačni automat čije prijelaze dijelimo na egzistencijalne i univerzalne. Neka je A alternirajući automat:

  • Za svaki prijelaz , A nedeterministički odabire prijelaz trenutnog stanja u ili ili prilikom čitanja a.
  • Za svaki prijelaz , A prelazi u stanja i prilikom čitanja a.

Uočite da zbog univerzalne kvantifikacije je slijed prijelaza predstavljen stablom izvođenja (engl. run tree). A prihvata riječ w ako postoji stablo nad w takvo da svaki put stabla završava u prihvatljivom stanju.

Osnovni teorem kaže da je svaki AKA istovjetan nedeterminističkom konačnom automatu (NKA) obavljanjem slične konstrukcije partitivnog skupa kao što se koristi prilikom konverzije NKA u deterministički konačni automat (DKA). Ova tehnika konstrukcije konvertira AKA sa k stanja u NKA sa najviše stanja.

Alternativni često korišteni model jest onaj u kojem su logičke (Booleove) kombinacije predstavljene kao formule logike sudova. Na primjer, pretpostavljajući da su kombinacije u disjunktivnoj normalnoj formi, pri čemu bi predstavljalo - stanje tt (istina) je predstavljeno sa u ovom slučaju, a stanje ff (laž) sa . Predstavljanje u obliku formuli je obično učinkovitije.