Bohr–Mollerupova teorema

S Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu

U matematičkoj analizi, Bohr–Mollerupov teorem dobio je naziv po danskim matematičarima Haraldu Bohru i Johannesu Mollerupu, koji su ga dokazali. Teorem karakterizuje gama funkciju, definisanu za x > 0 sa

kao jedinu funkciju f na intervalu x > 0 koja istovremeno ima tri osobine

  • i
  • i
  • je konveksna funkcija. (To jest, je logaritamski konveksna.)

Da je log f konveksna često se iskazuje i riječima kao f je log-konveksna, npr., log-konveksna funkcija je ona čiji je logaritam konveksan.

Elegantna obrada ovog teorema može se naći u knjizi Emila Artina pod nazivom Gama funkcija.

Reference[uredi | uredi izvor]

  • Eric W. Weisstein, Bohr-Mollerupov teorem na MathWorld-u.
  • Dokaz Bohr-Mollerupovog teorema na PlanetMath-u
  • Dokaz Bohr-Mollerupovog teorema na PlanetMath-u
  • Artin, Emil (1964). The Gamma Function. Holt, Rinehart, Winston.
  • Rosen, Michael (2006). Exposition by Emil Artin: A Selection. American Mathematical Society.



Lebesgue Icon.svgOvaj članak, koji govori o matematičkoj analizi, je u začetku. Možete pomoći Wikipediji tako što ćete ga proširiti.