Bohr-Mollerupov teorem

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

U matematičkoj analizi, Bohr–Mollerupov teorem dobio je naziv po danskim matematičarima Haraldu Bohru i Johannesu Mollerupu, koji su ga dokazali. Teorem karakterizuje gama funkciju, definisanu za x > 0 sa

\Gamma(x)=\int_0^\infty t^{x-1} e^{-t}\,dt

kao jedinu funkciju f na intervalu x > 0 koja istovremeno ima tri osobine

Da je log f konveksna često se iskazuje i riječima kao f je log-konveksna, npr., log-konveksna funkcija je ona čiji je logaritam konveksan.

Elegantna obrada ovog teorema može se naći u knjizi Emila Artina pod nazivom Gama funkcija.

Reference[uredi | uredi izvor]



Lebesgue Icon.svgOvaj članak, koji govori o matematičkoj analizi, je u začetku. Možete pomoći Wikipediji tako što ćete ga proširiti.