Cauchyjev broj

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web-stranice ili drugi izvori).
Ako se pravilno ne potkrijepe validnim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti obrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

Cauchyjev broj () je bezdimenzionalna veličina u dinamici fluida koji se koristi u proučavanju stišljivih strujanja. Naziv je dobio po francuskom matematičaru Augustinu Louisu Cauchyu. Kada se stišljivost uzima u obzir, elastične sile moraju se razmatrati zajedno sa inercijalnim silama zbog dinamičke sličnosti. Tako je Cauchyjev broj definisan kao omjer između inercijalne sile i sile kompresibilnosti (elastična sila) u strujanju, a može se izraziti kao:

,

gdje je

= gustoća fluida, (SI jedinica: kg/m3)
= lokalna brzina fluida, (SI jedinica : m/s)
= modul elastičnosti, (SI jedinica : Pa)

Odnos između Cauchyjevog i Machovog broja[uredi | uredi izvor]

Za izentropske procese, Cauchyjev broj može se izraziti preko Machovog broja. Izentropski modul elastičnosti je , gdje je adijabatski indeks, a je pritisak u fluidu. Ako fluid podliježe zakonima idealnih plinova, imamo da je

,

gdje je

= brzina zvuka, (SI jedinica: m/s)
= karakteristična plinska konstanta, (SI jedinca: J/(kg K) )
= temperatura, (SI jedinica : K)

Zamjenom K (K_s) u jednačini za dobijamo

.

Vidimo da je Cauchyjev broj kvadrat Machovof broja za izentropska strujanja savršenog plina.

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]

[icon] Ova sekcija zahtijeva proširenje.

Reference[uredi | uredi izvor]

  • B. S. Massey and J. Ward-Smith, Mechanics of Fluids, 7th ed., Nelson Thornes, UK (1998).