Cauchyjev test konvergencije

S Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu

Cauchyjhev test konvergencije je metoda koja se koristi za testiranja konvergencije beskonačnih redova. Red

je konvergentan ako i samo ako za svaki postoji broj N takav da

važi za sve n > N i .

Test funkcionira pošto je red konvergentan ako i samo ako je parcijalna suma

Cauchyjev niz: za svako postoji broj N, takav da za sve n, m > N važi

Možemo pretpostaviti da vrijedi m > n, te zbog toga vrijedi p = m - n. Red je konvergentan ako i samo ako vrijedi

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]

Ovaj članak sadrži materijal o Cauchyjevom kriteriju konvergencije sa PlanetMath-a, koji je licenciran po GFDL-u.