Cauchyjev test konvergencije

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web-stranice ili drugi izvori).
Ako se pravilno ne potkrijepe validnim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti obrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

Cauchyjhev test konvergencije je metoda koja se koristi za testiranja konvergencije beskonačnih redova. Red

je konvergentan ako i samo ako za svaki postoji broj N takav da

važi za sve n > N i .

Test funkcionira pošto je red konvergentan ako i samo ako je parcijalna suma

Cauchyjev niz: za svako postoji broj N, takav da za sve n, m > N važi

Možemo pretpostaviti da vrijedi m > n, te zbog toga vrijedi p = m - n. Red je konvergentan ako i samo ako vrijedi

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]

Ovaj članak sadrži materijal o Cauchyjevom kriteriju konvergencije sa PlanetMath-a, koji je licenciran po GFDL-u.