Datoteka:Abu Reyhan Biruni-Earth Circumference.svg

Sadržaj stranice nije podržan na drugim jezicima.
S Wikipedije, slobodne enciklopedije

Izvorna datoteka ‎(SVG datoteka, nominalno 1.000 × 900 piksela, veličina datoteke: 16 KB)

Sažetak

Opis
English: Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's radius and circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calculated the height of the mountain by going to two points at sea level with a known distance apart and then measuring the angle between the plain and the top of the mountain for both points.

Biruni's estimate of 6,339.9 km for the Earth radius had an error of 0.0026 and was 16.8 km less than the current value of 6,356.7 km. The idea came to him when he was on top of a tall mountain near Nandana in Pakistan. He measured the dip angle using an astrolabe and he applied to the law of sines formula. He also made use of algebra in his calculation.

  • A = Highest point of mountain
  • B = Lowest point of mountain
  • h = Height of the mountain
  • C = Lowest point of true horizon visible from point A
  • O = Centre of Earth
  • α = Dip angle
  • r = Earth's radius

Solution:
The angle AOC = α.
AO=(r+h) is the hypotenuse in triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Then the right side can be simplified to find r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))


Français : Biruni (973-1048) développa une nouvelle méthode utilisant la trigonométrie pour calculer le rayon et la ciconférence de la Terre, basée sur l'angle entre la ligne horizontale et l'horizon réel depuis le sommet d'une montagne de hauteur connue. Il calcula la hauteur de la montagne en se rendant en deux points situés au niveau de la mer dont l'écartement était connu, puis en mesurant l'angle entre la ligne horizontale formée par les deux points au niveau de la mer et le sommet de la montagne, et ceci depuis chacun des deux points.

L'estimation de Biruni de 6 339,9 km pour le rayon de la Terre comportait une erreur de 0,26 %, soit une valeur inférieure de 16,8 km par rapport à la valeur actuelle de 6 356,7 km. L'idée lui était venue alors qu'il se trouvait au sommet d'une haute montagne, près de Nandana en Inde. Il mesura l'angle d'incinaison avec un astrolabe et il appliqua la formule des sinus. Il fit également usage de l'algèbre pour ses calculs.

  • A = point culminant de la montagne
  • B = point le plus bas de la montagne
  • h = hauteur de la montagne
  • C = point le plus bas de l'horizon vrai visible du point A
  • O = Centre de la Terre
  • α = angle d'inclinaison
  • r = rayon de la Terre

Solution :
L'angle AOC = α.
AO=(r+h) est l'hypothénuse du triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Puis le côté droit se simplifie pour trouver r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))
Datum
Izvor Vlastito djelo Using Geogebra and Inkscape
Autor Nevit Dilmen
SVG genesis
InfoField
 
The SVG code is valid.
 
This geometry was created with Inkscape…important.
 
and with GeoGebra.
 
 This geometry uses embedded text that can be easily translated using a text editor.

Licenciranje

Ja, vlasnik autorskog prava ovog djela, ovdje ga objavljujem pod sljedećom licencom:
w:bs:Creative Commons
pripisivanje dijeli pod istim uslovima
Ova datoteka je licencirana pod Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 neportiranom licencom.
Slobodni ste:
  • da dijelite – da kopirate, distributirate i prenosite djelo
  • da remiksate – da prilagodite djelo
Pod sljedećim uslovima:
  • pripisivanje – Morate pripisati odgovarajuće autorske zasluge, osigurati link ka licenci i naznačiti jesu li napravljene izmjene. To možete uraditi na bilo koji razumni način, ali ne tako da se sugerira da davalac licence odobrava Vas ili Vašu upotrebu njegovog djela.
  • dijeli pod istim uslovima – Ako mijenjate, transformišete ili nadograđujete ovaj materijal, morate ga objaviti i distribuirati samo pod istom ili sličnom licencom poput ove.

Captions

Add a one-line explanation of what this file represents

Items portrayed in this file

prikazuje

MIME type engleski

image/svg+xml

checksum engleski

4dd53114d5cd203e9b0011067229c31d0c5ea202

metoda određivanja: SHA-1 engleski

data size engleski

16.607 Bajt

visina

900 piksel

širina

1.000 piksel

Historija datoteke

Kliknite na datum/vrijeme da vidite verziju datoteke iz tog vremena.

Datum/vrijemeSmanjeni pregledDimenzijeKorisnikKomentar
trenutno07:25, 2 maj 2010Smanjeni pregled verzije na dan 07:25, 2 maj 20101.000 × 900 (16 KB)NevitCrop
07:21, 2 maj 2010Smanjeni pregled verzije na dan 07:21, 2 maj 20101.390 × 1.220 (16 KB)NevitYellow removed
07:19, 2 maj 2010Smanjeni pregled verzije na dan 07:19, 2 maj 20101.390 × 1.220 (16 KB)NevitImage version
07:18, 2 maj 2010Smanjeni pregled verzije na dan 07:18, 2 maj 2010640 × 480 (22 KB)Nevit{{Information |Description={{en|1=Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calcu

Sljedeća stranica koristi ovu datoteku:

Globalna upotreba datoteke

Sljedeći wikiji koriste ovu datoteku:

Pogledajte globalne upotrebe ove datoteke.

Metapodaci

Ova datoteka sadržava dodatne podatke koje je vjerovatno dodala digitalna kamera ili skener u procesu snimanja, odnosno digitalizacije. Ako je datoteka mijenjana, podaci možda nisu u skladu sa stvarnim stanjem.

Preuzeto iz "https://bs.wikipedia.org/wiki/Datoteka:Abu_Reyhan_Biruni-Earth_Circumference.svg"