Deformacija (mehanika)

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.
Mehanika kontinuuma
|BernoullisLawDerivationDiagram.png
p  r  u

Deformacija je promjena oblika i/ili veličine kontinuuma tijela nakon što se podvrgne pomisanju između početne ili nedeformisane konfiguracije \ \kappa_0(\mathcal B), pri vremenu \ t=0, i trenutne ili deformisane konfiguracije \ \kappa_t(\mathcal B), u trenutnom vremenu \ t.

Istezanje[uredi | uredi izvor]

Mjerenje istezanja[uredi | uredi izvor]

  • Cauchyjevo naprezanje ili inženjersko naprezanje je izraženo kao odnos ukupne deformacije i početne dimenzije tijela materijala na kojeg se sile primjenjuju. Inženjersko normalno naprezanje \ e elementa linije materijala ili vlakna aksijalno opterećenog je izražena kao promjena u dužini \ \Delta L po jedinici originalne dužine \ L elementa linije ili vlakna. Normalno naprezanje je pozitivno ako se vlakno materijala isteže, a negativno je kada se ono pritišće. Iz toga slijedi
\ e=\frac{\Delta L}{L}=\frac{\ell -L}{L}

gdje je \ \ell konačna dužina vlakna.

  • Omjer naprezanja ili omjer istezanja je mjera ekstenzionog ili normalnog naprezanja diferencijalnog linijskog elementa, koji se može definisati u bilo kojoj nedeformisanoj ili deformisanoj konfiguraciji. Definisan je kao omjer između konačne dužine \ \ell i početne dužine \ L materijalne linije.
\ \lambda=\frac{\ell}{L}

Omjer istezanja je povezan sa inženjerskim naprezanjem preko formule

\ e=\frac{\ell-L}{L}=\lambda-1
  • Logaritamso naprezanje \ \varepsilon_{}, poznato i kao prirodno naprezanje, istinsko naprezanje ili Henckyjevo naprezanje. Razmatrajući prirast deformacije (Ludwik)
\ \delta \varepsilon=\frac{\delta \ell}{\ell}

logaritmasko naprezanje se dobije integracijom ovog prirasta deformacije:

\ \begin{align}
\int\delta \varepsilon &=\int_{L}^{\ell}\frac{\delta \ell}{\ell}\\
\varepsilon&=\ln\left(\frac{\ell}{L}\right)=\ln \lambda  \\
&=\ln(1+e) \\
&=e-e^2/2+e^3/3- \cdots \\
\end{align}

gdje je \ e inženjersko naprezanje. Logaritamsko naprezanje pruža tačnu mjeru konačnih naprezanje kada se dešava deformacija u seriji prirasta, uzimajući u obzir i uticaj puta naprezanja (David Rees).

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]

Reference[uredi | uredi izvor]