Domen (matematika)

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži

U matematici, domen date funkcije je skup "unosa" vrijednosti za koje je funkcija definisana.[1] Za primjer, domen kosinusa bili bi svi realni brojevi, dok je domen kvadratnog korijena brojevi veći ili jednaki nuli (ignorišući kompleksne brojeve u oba slučaja). U predstavljanju funkcije u xy koordinatnom sistemu, domen je predstavljen na x-osi (ili apscisi).

Funkcija f(x) = √x ima domen sve brojeve između nule i pozitivne beskonačnosti

Formalna definicija[uredi | uredi izvor]

Za datu funkciju f:XY, skup X unosnih vrijednost je domen od f; skup Y je kodomen od f.

Rang od f je skup svih izlaznih vrijednosti od f; to je skup \{ f(x) : x \in X \}. [2] Rang od f može biti isti skup kao i kodomen ili može biti odgovarajući podskup istog. Općenito, on je manji od kodomena osim ako je funkcija f surjektivna funkcija.

Dobro definisana funkxija mora preslikavati svaki element svog domena u element u njenom kodomenu. Na primjer, funkcija f definisana sa

f(x) = \frac {1}{x}

nema vrijednosti za f(0).

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]

Reference[uredi | uredi izvor]

  1. ^ Paley, H. Abstract Algebra, Holt, Rinehart and Winston, 1966 (p. 16).
  2. ^ Smith, William K. Inverse Functions, MacMillan, 1966 (p. 8).