Fibonaccijevi polinomi

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web-stranice ili drugi izvori).
Ako se pravilno ne potkrijepe validnim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti obrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

U matematici, Fibonaccijevi polinomi su polinomski niz koji se može smatrati kao generalizacija Finonaccijevih brojeva.

Definicija[uredi | uredi izvor]

Ovi polinomi su definisani sa relacijom ponavljanja:

Osobine[uredi | uredi izvor]

Prvih par Fibonaccijevih polinoma su:

Fibonaccijevi brojevi se dobijaju izračunavanjem vrijednosti polinoma u x = 1. Stepen od Fn je n-1. Obična generativna funkcija za niz glasi

Lucasovi polinomi[uredi | uredi izvor]

Odgovarajući Lucasovi polinomi Ln(x) ima slične veze sa Lucasovim brojevima. Oni zadovoljavaju istu relaciju ponavljanja, sa različitim početnim vrijednostima:

Prvih par Lucasovih polinoma su:

Lucasovi brojevi dobijaju se izračunavanjem polinoma u x = 1. Stepen od Ln je n. Obična generativna funkcija za niz glasi

Reference[uredi | uredi izvor]

  • Hoggatt, V.E., jun.; Bicknell, Marjorie (1973). "Roots of Fibonacci polynomials.". Fibonacci Quarterly 11: 271–274. ISSN 0015-0517. 
  • Ricci, Paolo Emilio (1995). "Generalized Lucas polynomials and Fibonacci polynomials". Riv. Mat. Univ. Parma, V. Ser. 4: 137–146. 

Vanjski linkovi[uredi | uredi izvor]