Fibonaccijevi polinomi

S Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu

U matematici, Fibonaccijevi polinomi su polinomski niz koji se može smatrati kao generalizacija Finonaccijevih brojeva.

Definicija[uredi | uredi izvor]

Ovi polinomi su definisani sa relacijom ponavljanja[1]:

Osobine[uredi | uredi izvor]

Prvih par Fibonaccijevih polinoma su:[2]

Fibonaccijevi brojevi se dobijaju izračunavanjem vrijednosti polinoma u x = 1. Stepen od Fn je n-1. Obična generativna funkcija za niz glasi[3]

Lucasovi polinomi[uredi | uredi izvor]

Odgovarajući Lucasovi polinomi Ln(x) ima slične veze sa Lucasovim brojevima. Oni zadovoljavaju istu relaciju ponavljanja, sa različitim početnim vrijednostima:[4]

Prvih par Lucasovih polinoma su:

Lucasovi brojevi dobijaju se izračunavanjem polinoma u x = 1. Stepen od Ln je n. Obična generativna funkcija za niz glasi

Reference[uredi | uredi izvor]

  1. ^ Fibonacci polynomials
  2. ^ Weisstein, Eric : Lucas Polynomial
  3. ^ Weisstein, Eric W : Fibonacci Polynomial[mrtav link]
  4. ^ Lucas polynomials
  • Hoggatt, V.E., jun. (1973). "Roots of Fibonacci polynomials". Fibonacci Quarterly. 11: 271–274. ISSN 0015-0517. Nepoznat parametar |coauthors= zanemaren (predlažemo |author=) (pomoć)CS1 održavanje: više imena: authors list (link)
  • Ricci, Paolo Emilio (1995). "Generalized Lucas polynomials and Fibonacci polynomials". Riv. Mat. Univ. Parma, V. Ser. 4: 137–146.

Vanjski linkovi[uredi | uredi izvor]