Gaußov zakon za magnetizam

U fizici, Gaußov zakon za magnetizam jedna je od četiri Maxwellove jednačine koje su u osnovi klasične elektrodinamike. Navodi da magnetno polje B ima divergenciju jednaku nuli, drugim riječima, da je to solenoidno vektorsko polje. To je ekvivalentno izjavi da magnetni monopoli ne postoje. Umjesto "magnetnih naboja", osnovni entitet za magnetizam je magnetni dipol. (Ako ikad budu nađeni monopoli, zakon bi morao biti izmijenjen, kao što je objašnjeno u nastavku.)

Gaußov zakon za magnetizam može se napisati u dva oblika, diferencijalnom obliku i integralnom. Oni su ekvivalentni zbog teoreme divergencije.

Naziv "Gaußov zakon za magnetizam" nije univerzalno korišten. Zakon se još naziva i "Nepostojanje slobodnih magnetnih polova ". Takođe se naziva "zahtjev transverzalnosti".

Diferencijalni oblik

Diferencijalni oblik za Gaußov zakon za magnetizam jest:

$\nabla \cdot \mathbf {B} =0$

gdje ∇ označava divergenciju, a B je magnetno polje.

Integralni oblik

Definicija zatvorene površine.Lijevo: Neki primjeri zatvorenih površina uključuju površinu sfere, površinu torusa i površinu kocke. Magnetni tok kroz bilo koju od ovih površina je nula.Desno: Neki primjeri nezatvorenih površina uključuju površinu diska, kvadratnu površinu ili površinu hemisfere. Svi oni imaju granice (crvene linije) i ne obuhvataju u potpunosti 3D volumen. Magnetni tok kroz ove površine nije nužno nula.

Zakon u ovom obliku kaže da za svaki element volumena u prostoru postoji potpuno isti broj "linija magnetskog polja" koje ulaze i izlaze iz volumena. Ni u jednoj tački svemira ne može se nakupiti potpuni "magnetski naboj". Na primjer, južni pol magneta je jednako jak kao i sjeverni pol, a slobodno lebdeći južni polovi bez pratećih sjevernih polova (magnetski monopoli) nisu dozvoljeni. Nasuprot tome, ovo ne vrijedi za druga polja kao što su električna polja ili gravitacijska polja, gdje se ukupni električni naboj ili masa mogu nakupiti u volumenu prostora.

Linije polja

Magnetno polje B može se prikazati putem linija polja (koji se nazivaju i linijama fluksa ) – to jest, skupa krivulja čiji smjer odgovara smjeru B, a čija je površinska gustina proporcionalna veličini B Gaußov zakon za magnetizam je ekvivalentan tvrdnji da linije polja nemaju ni početak ni kraj: svaka od njih ili formira zatvorenu petlju, vječno se vijuga, a da se nikada ne spoji tačno sa sobom, ili se proteže do beskonačnosti.

Uključivanje magnetnih monopola

Ako bi se otkrili magnetni monopoli, tada bi Gaußov zakon za magnetizam rekao da bi divergencija B bila proporcionalna gustoći magnetskog naboja ρ_m, analogno Gaußovom zakonu za električno polje. Za nultu neto gustoću magnetnog naboja ( ρ_m = 0 ), rezultat je originalni oblik Gaußovog zakona magnetizma.

Modifikovana formula za upotrebu sa SI nije standardna i zavisi od izbora definišne jednačine za magnetni naboj i struju; u jednoj varijanti magnetni naboj ima jedinice vebera, u drugoj ima jedinice ampermetara.

Sistem	Jednačina
SI (veber konvencija)	$\nabla \cdot \mathbf {B} =\rho _{\mathrm {m} }$
SI (ampermetar konvencija)	$\nabla \cdot \mathbf {B} =\mu _{0}\rho _{\mathrm {m} }$
Gaußove jedicine	$\nabla \cdot \mathbf {B} =4\pi \rho _{\mathrm {m} }$

gdje je μ₀ permeabilnost vakuuma.

Do sada su primjeri magnetnih monopola osporavani u opsežnom pretraživanju, iako određeni radovi navode primjere koji odgovaraju tom ponašanju.

Također pogledajte

• Magnetno polje
• Električni naboj