Hermitijan funkcija

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web-stranice ili drugi izvori).
Ako se pravilno ne potkrijepe validnim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti obrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

U matematičkoj analizi, Hermitijan funkcija je kompleksna funkcija sa osobinom da je njena konjugovano kompleksna vrijednost jednaka originalnoj funkciji sa primjernom znaka varijable:

za sve u domenu od .

Ova definicija vrijedi i za funkcije dvije ili više varijabli, npr., u slučaju da je funkcija sa dvije varijable, ona je Hermitijan ako je

za sve parove u domenu od .

Iz ove definicije odmah slijedi, ako je Hermitijan funkcija, da je

  • realan dio od je parna funkcija
  • imaginarni dio od je neparna funkcija

Motivacija[uredi | uredi izvor]

Hermitijan funkcije često se pojavljuju u matematici i procesuiranju signala. Kao primjer, slijedeći iskazi su važni za rad sa Fourierovim transformacijama:

  • Funkcija je funkcija realne vrijednosti ako i samo ako je Fourierova transformacija od Hermitijan.
  • Funkcija je Hermitijan ako i samo ako je Fourierova transformacija od funkcija realne vrijednosti.

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]


Lebesgue Icon.svgOvaj članak, koji govori o matematičkoj analizi, je u začetku. Možete pomoći Wikipediji tako što ćete ga proširiti.