Idi na sadržaj

Kompleksnost

Nepregledano
S Wikipedije, slobodne enciklopedije

Kompleksnost karakterizira ponašanje sistema ili modela čije komponente međusobno djeluju na više načina i slijede lokalna pravila, što dovodi do nelinearnosti, slučajnosti, kolektivne dinamike, hijerarhije i pojavljivanja.[1][2] Termin se općenito koristi za karakterizaciju nečega sa mnogo dijelova gdje ti dijelovi međusobno djeluju na više načina, kulminirajući višim redom nastanka većim od zbira njegovih dijelova. Proučavanje ovih složenih veza na različitim skalama je glavni cilj teorije složenih sistema.

Intuitivni kriterij složenosti može se formulirati na sljedeći način: sistem bi bio složeniji kada bi se moglo razlikovati više dijelova i kada bi postojalo više veza između njih.[3]

Od 2010., u nauci se koristi niz pristupa karakterizaciji složenosti; Zayed et al.[4]

odražavaju mnoge od njih. Neil Johnson navodi da "čak ni među naučnicima ne postoji jedinstvena definicija kompleksnosti – i da se naučni pojam tradicionalno prenosio korištenjem određenih primjera..." Johnson na kraju usvaja definiciju "nauke o složenosti" kao "proučavanje fenomena koji proizlaze iz skupa objekata koji međusobno djeluju".[5]

Pregled

[uredi | uredi izvor]

Definicije složenosti često zavise od koncepta "sistema" – skupa dijelova ili elemenata koji imaju odnose među sobom koji se razlikuju od odnosa s drugim elementima izvan relacijskog režima. Mnoge definicije imaju tendenciju da postuliraju ili pretpostavljaju da kompleksnost izražava stanje brojnih elemenata u sistemu i brojne oblike odnosa među elementima. Međutim, ono što se vidi kao složeno, a ono što se vidi kao jednostavno je relativno i mijenja se s vremenom.

Warren Weaver je 1948. godine postulirao dva oblika složenosti: neorganizovanu složenost i organizovanu složenost.[6] Fenomeni 'neorganizovane složenosti' tretiraju se korištenjem teorije vjerovatnoće i statističke mehanike, dok se 'organizovana komšleksnost' bavi fenomenima koji izmiču takvim pristupima i suočavaju se sa "istovremenim suočavanjem sa značajnim brojem faktora koji su međusobno povezani u organsku cjelinu".[6] Weaverov rad iz 1948. godine uticao je na kasnija razmišljanja o kompleksnosti.[7]

Pristupi koji utjelovljuju koncepte sistema, višestrukih elemenata, višestrukih relacijskih režima i prostora stanja mogli bi se sažeti kao implikacija da složenost proizlazi iz broja prepoznatljivih relacijskih režima (i njihovih pridruženih prostora stanja) u definiranom sistemu.

Neke definicije se odnose na algoritamsku osnovu za izražavanje složenog fenomena ili modela ili matematičkog izraza, kako će kasnije biti ovdje navedeno.

Neorganizovano naspram organizovanog

[uredi | uredi izvor]

Jedan od problema u rješavanju pitanja složenosti bio je formaliziranje intuitivne konceptualne razlike između velikog broja varijansi u odnosima koji postoje u slučajnim kolekcijama i ponekad velikog, ali manjeg broja odnosa između elemenata u sistemima gdje ograničenja (vezana za korelaciju inače nezavisnih elemenata) istovremeno smanjuju varijacije od nezavisnosti elemenata i stvaraju prepoznatljive režime ujednačenijih ili koreliranih odnosa ili interakcija.

Weaver je uočio i riješio ovaj problem, barem na preliminarni način, praveći razliku između "neorganizovane složenosti" i "organizovane složenosti".

Po Weaverovom mišljenju, neorganizovana složenost proizilazi iz činjenice da određeni sistem ima vrlo veliki broj dijelova, recimo milione dijelova ili mnogo više. Iako se interakcije dijelova u situaciji "neorganizovane složenosti" mogu smatrati uglavnom slučajnim, svojstva sistema kao cjeline mogu se razumjeti korištenjem metoda vjerovatnoće i statistike.

Glavan primjer neorganizovane složenosti je gas u posudi, s molekulima gasa kao dijelovima. Neki bi sugerirali da se sistem neorganizovane složenosti može uporediti sa (relativnom) jednostavnošću planetarnih orbita - ovo drugo se može predvidjeti primjenom Newtonovih zakona kretanja. Naravno, većina sistema iz stvarnog svijeta, uključujući planetarne orbite, na kraju postaju teorijski nepredvidivi čak i korištenjem Newtonove dinamike; kako je otkriveno modernom teorijom haosa.[8]

Organizovana složenost, po Weaverovom mišljenju, ne leži ni u čemu drugom nego u neslučajnoj ili koreliranoj interakciji između dijelova. Ovi korelirani odnosi stvaraju diferenciranu strukturu koja, kao sistem, može interagovati s drugim sistemima. Koordinirani sistem manifestuje svojstva koja nisu nošena ili diktirana pojedinačnim dijelovima. Organizovani aspekt ovog oblika složenosti u odnosu na druge sisteme, a ne na predmetni sistem, može se reći da "nastaje" bez ikakve "vodeće ruke".

Broj dijelova ne mora biti jako velik da bi određeni sistem imao emergentna svojstva. Sistem organizovane složenosti može se razumjeti u svojim svojstvima (ponašanje među svojstvima) putem modeliranja i simulacija, posebno modeliranja i simulacije s računarima. Primjer organizovane složenosti je gradsko susjedstvo kao živi mehanizam, s ljudima iz susjedstva među dijelovima sistema.[9]

Izvori i faktori

[uredi | uredi izvor]

Općenito postoje pravila koja se mogu primijeniti da bi se objasnilo porijeklo složenosti u datom sistemu.

Izvor neorganizovane složenosti je veliki broj dijelova u sistemu koji nas zanima i nedostatak korelacije između elemenata u sistemu.

U slučaju samoorganizujućih živih sistema, korisno organizovana složenost dolazi od korisno mutiranih organizama koji su odabrani da prežive od strane svoje okoline zbog njihove diferencijalne reproduktivne sposobnosti ili barem uspjeha nad neživom materijom ili manje organizovanim složenim organizmima. Pogledajte npr. tretman ekosistema kod Roberta Ulanowicza.[10] Složenost objekta ili sistema je relativno svojstvo. Na primjer, za mnoge funkcije (probleme), takva računarska složenost kao što je vrijeme izračunavanja je manja kada se koriste višetračne Turingove mašine nego kada se koriste Turingove mašine sa jednom trakom. Mašine sa slučajnim pristupom omogućavaju još veće smanjenje vremenske složenosti (Greenlaw i Hoover 1998: 226), dok induktivne Turingove mašine mogu smanjiti čak i klasu složenosti funkcije, jezika ili skupa (Burgin 2005). Ovo pokazuje da alati aktivnosti mogu biti važan faktor složenosti.

Različita značenja

[uredi | uredi izvor]

U nekoliko naučnih oblasti, "složenost" ima precizno značenje:

  • U teoriji računarske složenosti, proučavaju se količine resursa potrebne za izvršavanje algoritama. Najpopularnije vrste računske složenosti su vremenska složenost problema jednaka broju koraka potrebnih za rješavanje instance problema kao funkcija veličine ulaza (obično mjereno u bitovima), koristeći najefikasniji algoritam, i prostorna složenost problema jednaka zapremini memorije koju algoritam koristi (npr. ćelije trake) potrebne za rješavanje instance problema kao funkcije veličine ulaza (obično mjereno u bitovima), koristeći najefikasniji algoritam. Ovo omogućava klasifikaciju računskih problema prema klasi složenosti (kao što su P (složenost) P), NP (složenost) NP), itd.). Pristup računskoj složenosti zasnovan na aksiomatskom sistemu razvio je Manuel Blum. Omogućava dedukciju mnogih svojstava konkretnih mjera računske složenosti, kao što su vremenska složenost ili prostorna složenost, iz svojstava aksiomatski definiranih mjera.
  • U algoritamskoj teoriji informacija, Kolmogorovljeva složenost (također nazvana deskriptivna složenost, algoritamska složenost ili algoritamska entropija) niza sekvence je dužina najkraćeg binarnog programa koji ispisuje taj niz. Minimalna dužina poruke je praktična primjena ovog pristupa. Proučavaju se različite vrste Kolmogorovljeve složenosti: uniformna složenost, prefiksna složenost, monotona složenost, vremenski ograničena Kolmogorovljeva složenost i prostorno ograničena Kolmogorovljeva složenost. Aksiomatski pristup Kolmogorovljevoj složenosti zasnovan na Blumovim aksiomima (Blum 1967) predstavio je Mark Burgin u radu koji je za objavljivanje predstavio Andrej Kolmogorov.[11] Aksiomatski pristup obuhvata druge pristupe Kolmogorovljevoj složenosti. Moguće je tretirati različite vrste Kolmogorovljeve složenosti kao posebne slučajeve aksiomatski definirane generalizirane Kolmogorovljeve složenosti. Umjesto dokazivanja sličnih teorema, kao što je osnovna teorema invarijantnosti, za svaku posebnu mjeru, moguće je lahko izvesti sve takve rezultate iz jedne odgovarajuće teoreme dokazane u aksiomatskom okruženju. Ovo je opća prednost aksiomatskog pristupa u matematici. Aksiomatski pristup Kolmogorovljevoj složenosti dalje je razvijen u knjizi (Burgin 2005) i primijenjen na softverske metrike (Burgin i Debnath, 2003; Debnath i Burgin, 2003).
  • U teoriji informacija, složenost fluktuacije informacija je fluktuacija informacija o entropiji informacija. Izvodi se iz fluktuacija u prevlasti reda i haosa u dinamičkom sistemu i koristi se kao mjera složenosti u mnogim različitim oblastima.
  • U obradi informacija, složenost je mjera ukupnog broja svojstava koje prenosi objekt i detektuje posmatrač. Takav skup svojstava se često naziva stanje.
  • U fizičkim sistemima, složenost je mjera vjerovatnoća vektora stanja sistema. Ovo ne treba miješati sa entropijom; to je zasebna matematička mjera, ona u kojoj se dva različita stanja nikada ne miješaju i smatraju jednakima, kao što je to učinjeno za pojam entropije u statističkoj mehanici.
  • U dinamičkim sistemima, statistička složenost mjeri veličinu minimalnog programa koji je sposoban statistički reproducirati obrasce (konfiguracije) sadržane u skupu podataka (sekvenci).[12][13] Dok algoritamska složenost podrazumijeva deterministički opis objekta (mjeri informacioni sadržaj pojedinačnog niza), statistička složenost, poput kompleksnosti predviđanja,[14] podrazumijeva statistički opis i odnosi se na skup sekvenci generiranih određenim izvorom. Formalno, statistička složenost rekonstruira minimalni model koji obuhvata kolekciju svih historija koje dijele sličnu vjerovatnosnu budućnost i mjeri [[entropija|entropiju raspodjele vjerovatnoće stanja unutar ovog modela. To je izračunljiva i od posmatrača nezavisna mjera zasnovana samo na unutrašnjoj dinamici sistema i korištena je u studijama emergencije i samoorganizacije.[15]
  • U matematici, Krohn-Rhodesova složenost je važna tema u proučavanju konačnih polugrupa i automata.
  • U teoriji mreža, kompleksnost je proizvod bogatstva veza između komponenti sistema,[16] i definirana vrlo nejednakom distribucijom određenih mjera (neki elementi su visoko povezani, a neki vrlo malo, pogledajte kompleksna mreža).
  • U softverskom inženjerstvu, složenost programiranja je mjera interakcija različitih elemenata softvera. Ovo se razlikuje od računarske složenosti opisane gore po tome što je mjera dizajna softvera. Halsteadove mjere složenosti, ciklomatska složenost, vremenska složenost i parametrizirana složenost su usko povezani koncepti.
  • U teoriji modela, U-rang je mjera složenosti kompletnog tipa u kontekstu stabilnih teorija.
  • U bioinformatici, složenost lingvističke sekvence je mjera bogatstva vokabulara genetskog teksta u genskim sekvencama.
  • U statističkoj teoriji učenja, Vapnik-Červonenkisova dimenzija je mjera veličine (kapaciteta, složenosti, ekspresivne moći, bogatstva ili fleksibilnosti) klase skupova.
  • U računarskoj teoriji učenja, Rademacherova složenost je mjera bogatstva klase skupova u odnosu na raspodjelu vjerovatnoće.
  • U sociologiji, društvena složenost je konceptualni okvir koji se koristi u analizi društva.
  • U kombinatornoj teoriji igara, mjere složenosti igre uključuju razumijevanje pozicija u igri, mogućih ishoda i računanja potrebnog za različite scenarije igre.
  • U binarni broj, Apstraktna definicija složenosti (ACD) formalizira složenost kao složenost binarne strukture, izraženu formulom: C = N² / n, gdje je N broj detektabilnih regularnosti (kontrasta), a n je broj osnovnih elemenata (0 i 1). Ove regularnosti se identificiraju s kontrastima - tenzijama koje proizlaze iz interakcija zajedničkih i diferencirajućih karakteristika - i sa strukturnim informacijama (za razliku od Shannonovih telekomunikacijskih informacija). Formula uključuje dva faktora: • omjer N/n, koji predstavlja kompresiju/gustoću informacija, i broj regularnosti N, uveden da bi se objasnila teškoća kompresije dužih struktura. Ova definicija se primjenjuje i analogno i direktno gdje god se sistem može izraziti u binarnom obliku, npr. u muzici. Razlike od klasičnih definicija strukturne složenosti: Tradicionalne definicije se fokusiraju na broj elemenata i relacija bez specificiranja prirode tih relacija. U ACD-u, relacije su eksplicitno definirane kao napetosti (kontrasti) koje proizlaze iz interakcija zajedničkih i diferencirajućih karakteristika elemenata sistema, s definiranom dinamikom. Ovo čini definiciju konstruktivnom i operativnom—omogućavajući formalno izračunavanje složenosti. Intuitivni kriterij složenosti: Složenost je broj prepoznatljivih elemenata i broj veza između njih. U odnosu na kontrast: razlikovne karakteristike odgovaraju prepoznatljivim elementima, zajedničke karakteristike odgovaraju vezama između tih elemenata. Što više takvih karakteristika postoji i što su njihove interakcije jače, to je veći kontrast, a time i veća kompleksnost.[17][18]

Druga područja uvode manje precizno definirane pojmove složenosti:

  • Kompleksni adaptivni sistem ima neke ili sve sljedeće atribute:[5]
    • Broj dijelova (i tipova dijelova) u sistemu i broj relacija između dijelova nije trivijalan – međutim, ne postoji opće pravilo za odvajanje "trivijalnog" od "netrivijalnog";
    • Sistem ima memoriju ili uključuje povratne informacije;
    • Sistem se može prilagoditi prema svojoj historiji ili povratnim informacijama;
    • Relacije između sistema i njegovog okruženja su netrivijalne ili nelinearne;
    • Na sistem može uticati ili se može prilagoditi svom okruženju;
    • Sistem je vrlo osjetljiv na početne uvjete.
  • Vrhunska složenost je koncept da ljudska društva rješavaju probleme dodavanjem društvene i ekonomske složenosti, ali taj proces je podložan smanjenju marginalnih prinosa.

Studija

[uredi | uredi izvor]

Složenost je oduvijek bila dio našeg okruženja i stoga su se mnoge naučne oblasti bavile složenim sistemima i fenomenima. Iz jedne perspektive, ono što je nekako složeno – prikazivanje varijacija bez da je slučajno – najviše je vrijedno interesa s obzirom na nagrade koje se nalaze u dubinama istraživanja.

Upotreba termina kompleksno često se miješa s terminom komplikovano. U današnjim sistemima, ovo je razlika između bezbroj povezanih "cijevnih cijevi" i efikasnih "integrisanih" rješenja.[19] To znači da je kompleksno suprotno od nezavisnog, dok je komplikovano suprotno od jednostavnog.

Iako je ovo dovelo do toga da neke oblasti dođu do specifičnih definicija kompleksnosti, postoji noviji pokret za pregrupiranje zapažanja iz različitih oblasti kako bi se proučavala kompleksnost sama po sebi, bilo da se pojavljuje u mravinjacima, ljudskom mozgu ili društvenim sistemima.[20] Jedna takva interdisciplinarna grupa oblasti su teorije relacionog reda.

Ponašanje

[uredi | uredi izvor]

Često se kaže da je ponašanje složenog sistema posljedica emergencije i samoorganizacije. Teorija haosa istraživala je osjetljivost sistema na varijacije u početnim uslovima kao jedan od uzroka složenog ponašanja.

Mehanizmi

[uredi | uredi izvor]

Nedavni razvoj u vještačkom životu, evolucionom računanju i genetskim algoritmima doveo je do sve većeg naglaska na složenost i složene adaptivne sisteme.

Simulacije

[uredi | uredi izvor]

U društvenim naukama, proučavanje pojavljivanja makro-svojstava iz mikro-svojstava, također poznato kao makro-mikro pogled u sociologiji. Tema se obično prepoznaje kao društvena složenost koja se često povezuje s upotrebom računarske simulacije u društvenim naukama, tj. računarskoj sociologiji.

Sistemi

[uredi | uredi izvor]

Teorija sistema se dugo bavi proučavanjem složenih sistema (u novije vrijeme, "teorija složenosti" i "kompleksni sistemi" se također koriste kao nazivi za ovo područje). Ovi sistemi su prisutni u istraživanjima raznih disciplina, uključujući biologiju, ekonomiju, društvene studije i tehnologiju. Nedavno je složenost postala prirodno područje interesa socio-kognitivnih sistema iz stvarnog svijeta i novih istraživanja sistemike. Kompleksni sistemi imaju tendenciju da budu visoko-dimenzionalnii, nelinearni i teški za modeliranje. U određenim okolnostima, mogu pokazivati niskodimenzionalno ponašanje.

Podaci

[uredi | uredi izvor]

U teoriji informacija, algoritamska teorija informacija se bavi složenošću nizova podataka.

Kompleksne nizove je teže komprimirati. Iako nam intuicija govori da ovo može zavisiti od kodeka koji se koristi za kompresiju stringa (kodek bi se teoretski mogao kreirati u bilo kojem proizvoljnom jeziku, uključujući i onaj u kojem bi vrlo mala naredba "X" mogla uzrokovati da računar ispiše vrlo složen string poput "18995316"), bilo koja dva Turing-potpunost jezika mogu se implementirati jedan u drugom, što znači da će se dužina dva kodiranja u različitim jezicima razlikovati najviše za dužinu "prevodnog" jezika - što će na kraju biti zanemarivo za dovoljno velike stringove podataka.

Ove algoritamske mjere složenosti imaju tendenciju da dodijele visoke vrijednosti slučajnom šumu. Međutim, pod određenim razumijevanjem složenosti, vjerovatno najintuitivnijim, slučajni šum je besmislen i stoga uopće nije složen.

Informacijska entropija se također ponekad koristi u teoriji informacija kao pokazatelj složenosti, ali entropija je također visoka za slučajnost. U slučaju složenih sistema, složenost fluktuacije informacija je dizajnirana tako da ne mjeri slučajnost kao složenost i bila je korisna u mnogim primjenama. Nedavno je razvijena metrika složenosti za slike koja može izbjeći mjerenje šuma kao složenosti korištenjem principa minimalne dužine opisa.[21]

Problemi klasifikacije

[uredi | uredi izvor]

Također je postojao interes za mjerenje složenosti problema klasifikacije u nadziranom mašinskom učenju. Ovo može biti korisno u meta-učenju kako bi se utvrdilo za koje skupove podataka filtriranje (ili uklanjanje sumnjivih šumnih instanci iz skupa za obuku) je najkorisnije[22] i moglo bi se proširiti na druga područja. Za binarnu klasifikaciju, takve mjere mogu uzeti u obzir preklapanja u vrijednostima karakteristika iz različitih klasa, odvojivost klasa i mjere geometrije, topologije i gustoće mnogostrukosti.[23]

Za probleme nebinarne klasifikacije, tvrdoća instance [24] je pristup odozdo prema gore koji prvo nastoji identificirati instance koje su vjerovatno pogrešno klasificirane (pretpostavlja se da su najsloženije). Karakteristike takvih instanci se zatim mjere korištenjem nadziranih mjera kao što su broj neusklađenih susjeda ili vjerovatnoća dodijeljene oznake klase s obzirom na ulazne karakteristike.

U molekularnom prepoznavanju

[uredi | uredi izvor]

Nedavna studija zasnovana na molekularnim simulacijama i konstantama usklađenosti opisuje molekularno prepoznavanje kao fenomen organizacije.[25] Čak i za male molekule poput ugljikohidrata, proces prepoznavanja ne može se predvidjeti ili dizajnirati čak i pod pretpostavkom da je jačina svake pojedinačne vodikove veze tačno poznata.

Zakon potrebne složenosti

[uredi | uredi izvor]

Izvodeći iz zakona potrebne složenosti, Boisot i McKelvey su formulisali „Zakon potrebne složenosti“, koji tvrdi da, da bi bio efikasno adaptivan, unutrašnja složenost sistema mora odgovarati vanjskoj složenosti s kojom se suočava.[26]

Pozitivna, odgovarajuća i negativna kompleksnost

[uredi | uredi izvor]

Primjena Zakona potrebne složenosti u upravljanju projektima, kako ga je predložio Stefan Morcov, jeste analiza pozitivne, odgovarajuće i negativne složenosti.[27][28]

Složenost projekta je svojstvo projekta koje otežava razumijevanje, predviđanje i kontrolu njegovog ukupnog ponašanja, čak i kada su date razumno potpune informacije o projektnom sistemu.[29][30]

U sistemskom inženjerstvu

[uredi | uredi izvor]

Maik Maurer smatra kompleksnost realnošću u inženjerstvu. Predložio je metodologiju za upravljanje kompleksnošću u sistemskom inženjerstvu [31]: 1. Definišite sistem.

2. Identifikujte tip složenosti.

3. Odredite strategiju.

4. Odredite metodu.

5. Modelirajte sistem.

6. Implementirajte metodu.

Primjene

[uredi | uredi izvor]

Teorija računarske složenosti je proučavanje složenosti problema – odnosno, težine njihovog rješavanja. Problemi se mogu klasificirati po klasi složenosti prema vremenu potrebnom algoritmu – obično računarskom programu – da ih riješi kao funkciju veličine problema. Neke probleme je teško riješiti, dok su drugi laki. Na primjer, nekim teškim problemima potrebni su algoritmi kojima je potrebno eksponencijalno vrijeme u smislu veličine problema za rješavanje. Uzmimo, na primjer, problem trgovačkog putnika. Može se riješiti, kao što je označeno u notaciji veliko O, za vrijeme (gdje je n veličina mreže koju treba posjetiti - broj gradova koje trgovački putnik mora posjetiti tačno jednom). Kako veličina mreže gradova raste, vrijeme potrebno za pronalaženje rute raste (više od) eksponencijalno.

Iako problem može biti računski rješiv u principu, u stvarnoj praksi to možda nije tako jednostavno. Ovi problemi mogu zahtijevati velike količine vremena ili prekomjernu količinu prostora. Računskoj složenosti se može pristupiti iz mnogo različitih aspekata. Računska složenost se može istražiti na osnovu vremena, memorije ili drugih resursa korištenih za rješavanje problema. Vrijeme i prostor su dva najvažnija i najpopularnija razmatranja kada se analiziraju problemi kompleksnosti. Postoji određena klasa problema koji, iako su u principu rješivi, zahtijevaju toliko vremena ili prostora da nije praktično pokušati ih riješiti. Ovi problemi se nazivaju nerješivo.

Postoji još jedan oblik složenosti koji se naziva hijerarhijska složenost. On je ortogonalan oblicima složenosti o kojima se do sada raspravljalo, a koji se nazivaju horizontalna složenost.

Nove primjene u drugim oblastima

[uredi | uredi izvor]

Koncept složenosti se sve više koristi u proučavanju kosmologije, velike historije i kulturne evolucije sa sve većom granulacijom, kao i sve većom kvantifikacijom.

Primjena u kosmologiji

[uredi | uredi izvor]

Eric Chaisson je unaprijedio kosmološku složenost [32] metrika koju on naziva gustoćom brzine energije.[33] Ovaj pristup je proširen u raznim radovima, a nedavno je primijenjen na mjerenje rastuće složenosti nacionalnih država i njihovih rastućih gradova.[34]

Također pogledajte

[uredi | uredi izvor]

Reference

[uredi | uredi izvor]
  1. ↑ Johnson, Steven (2001). Emergence: The Connected Lives of Ants, Brains, Cities. New York: Scribner. str. 19. ISBN 978-3411040742.
  2. ↑ "What is complex systems science? | Santa Fe Institute". www.santafe.edu (jezik: engleski). Arhivirano s originala, 14. 4. 2022. Pristupljeno 17. 4. 2022.
  3. ↑ Heylighen, Francis (1999). The Growth of Structural and Functional Complexity during Evolution, in; F. Heylighen, J. Bollen & A. Riegler (Eds.) The Evolution of Complexity. (Kluwer Academic, Dordrecht): 17–44.
  4. ↑ J. M. Zayed, N. Nouvel, U. Rauwald, O. A. Scherman. Chemical Complexity – supramolecular self-assembly of synthetic and biological building blocks in water. Chemical Society Reviews, 2010, 39, 2806–2816 http://pubs.rsc.org/en/Content/ArticleLanding/2010/CS/b922348g
  5. 1 2 Johnson, Neil F. (2009). "Chapter 1: Two's company, three is complexity" (PDF). Simply complexity: A clear guide to complexity theory. Oneworld Publications. str. 3. ISBN 978-1780740492. Arhivirano s originala (PDF), 11. 12. 2015. Pristupljeno 29. 6. 2013.
  6. 1 2 Weaver, Warren (1948). "Science and Complexity" (PDF). American Scientist. 36 (4): 536–44. JSTOR 27826254. PMID 18882675. Arhivirano s originala (PDF), 9. 10. 2009. Pristupljeno 21. 11. 2007.
  7. ↑ Johnson, Steven (2001). Emergence: the connected lives of ants, brains, cities, and software. New York: Scribner. str. 46. ISBN 978-0-684-86875-2.
  8. ↑ "Sir James Lighthill and Modern Fluid Mechanics", by Lokenath Debnath, The University of Texas-Pan American, US, Imperial College Press: ISBN 978-1-84816-113-9: ISBN 1-84816-113-1, Singapore, page 31. Online at http://cs5594.userapi.com/u11728334/docs/25eb2e1350a5/Lokenath_Debnath_Sir_James_Lighthill_and_mode.pdf%5B%5D
  9. ↑ Jacobs, Jane (1961). The Death and Life of Great American Cities. New York: Random House.
  10. ↑ Ulanowicz, Robert, "Ecology, the Ascendant Perspective", Columbia, 1997
  11. ↑ Burgin, M. (1982) Generalized Kolmogorov complexity and duality in theory of computations, Notices of the Russian Academy of Sciences, v.25, No. 3, pp. 19–23
  12. ↑ Crutchfield, J.P.; Young, K. (1989). "Inferring statistical complexity". Physical Review Letters. 63 (2): 105–108. Bibcode:1989PhRvL..63..105C. doi:10.1103/PhysRevLett.63.105. PMID 10040781.
  13. ↑ Crutchfield, J.P.; Shalizi, C.R. (1999). "Thermodynamic depth of causal states: Objective complexity via minimal representations". Physical Review E. 59 (1): 275–283. Bibcode:1999PhRvE..59..275C. doi:10.1103/PhysRevE.59.275.
  14. ↑ Grassberger, P. (1986). "Toward a quantitative theory of self-generated complexity". International Journal of Theoretical Physics. 25 (9): 907–938. Bibcode:1986IJTP...25..907G. doi:10.1007/bf00668821. S2CID 16952432.
  15. ↑ Prokopenko, M.; Boschetti, F.; Ryan, A. (2009). "An information-theoretic primer on complexity, self-organisation and emergence". Complexity. 15 (1): 11–28. Bibcode:2009Cmplx..15a..11P. doi:10.1002/cplx.20249.
  16. ↑ A complex network analysis example: "Complex Structures and International Organizations" (Grandjean, Martin (2017). "Analisi e visualizzazioni delle reti in storia. L'esempio della cooperazione intellettuale della Società delle Nazioni". Memoria e Ricerca (2): 371–393. doi:10.14647/87204. See also: Francuska verzija).
  17. ↑ Stanowski, Mariusz (2021). Theory and Practice of Contrast Integrating Science, Art and Philosophy (jezik: engleski). Taylor&Francis.
  18. ↑ Mariusz, Stanowski (2011). "Abstract Complexity Definition". Complicity: An International Journal of Complexity and Education (jezik: engleski). 8(2011) (2).
  19. ↑ Lissack, Michael R.; Johan Roos (2000). The Next Common Sense, The e-Manager's Guide to Mastering Complexity. Intercultural Press. ISBN 978-1-85788-235-3.
  20. ↑ Bastardas-Boada, Albert (januar 2019). "Complexics as a meta-transdisciplinary field". Congrès Mondial Pour la Pensée Complexe. Les Défis d'Un Monde Globalisé. (Paris, 8-9 Décembre). Unesco.
  21. ↑ Mahon, L.; Lukasiewicz, T. (2023). "Minimum Description Length Clustering to Measure Meaningful Image Complexity". Pattern Recognition, 2023 (144).
  22. ↑ Sáez, José A.; Luengo, Julián; Herrera, Francisco (2013). "Predicting Noise Filtering Efficacy with Data Complexity Measures for Nearest Neighbor Classification". Pattern Recognition. 46 (1): 355–364. Bibcode:2013PatRe..46..355S. doi:10.1016/j.patcog.2012.07.009.
  23. ↑ Ho, T.K.; Basu, M. (2002). "Complexity Measures of Supervised Classification Problems". IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 24 (3), pp 289–300.
  24. ↑ Smith, M.R.; Martinez, T.; Giraud-Carrier, C. (2014). "An Instance Level Analysis of Data Complexity". Machine Learning, 95(2): 225–256.
  25. ↑ Jorg Grunenberg (2011). "Complexity in molecular recognition". Phys. Chem. Chem. Phys. 13 (21): 10136–10146. Bibcode:2011PCCP...1310136G. doi:10.1039/c1cp20097f. PMID 21503359.
  26. ↑ Boisot, M.; McKelvey, B. (2011). "Complexity and organization-environment relations: revisiting Ashby's law of requisite variety". P. Allen, the Sage Handbook of Complexity and Management (jezik: engleski): 279–298.
  27. ↑ Morcov, Stefan; Pintelon, Liliane; Kusters, Rob J. (2020). "IT Project Complexity Management Based on Sources and Effects: Positive, Appropriate and Negative" (PDF). Proceedings of the Romanian Academy - Series A (jezik: engleski). 21 (4): 329–336. Arhivirano (PDF) s originala, 30. 12. 2020.
  28. ↑ Morcov, S. (2021). Managing Positive and Negative Complexity: Design and Validation of an IT Project Complexity Management Framework. KU Leuven University. Available at https://lirias.kuleuven.be/retrieve/637007 Arhivirano 7. 11. 2021. na Wayback Machine
  29. ↑ Marle, Franck; Vidal, Ludovic-Alexandre (2016). Managing Complex, High Risk Projects - A Guide to Basic and Advanced Project Management. London: Springer-Verlag.
  30. ↑ Morcov, Stefan; Pintelon, Liliane; Kusters, Rob J. (2020). "Definitions, characteristics and measures of IT Project Complexity - a Systematic Literature Review" (PDF). International Journal of Information Systems and Project Management (jezik: engleski). 8 (2): 5–21. doi:10.12821/ijispm080201. S2CID 220545211. Arhivirano (PDF) s originala, 11. 7. 2020.
  31. ↑ Maurer, Maik (2017). Complexity management in engineering design -- a primer. Berlin, Germany. ISBN 978-3-662-53448-9. OCLC 973540283.
  32. ↑ Chaisson Eric J. 2002. Cosmic Evolution - the Rise of Complexity in Nature. Harvard University Press.https://www.worldcat.org/title/1023218202
  33. ↑ Chaisson, Eric J.. “Energy rate density. II. Probing further a new complexity metric.” Complex. 17 (2011): 44-63.https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/cplx.20373 , https://lweb.cfa.harvard.edu/~ejchaisson/reprints/EnergyRateDensity_II_galley_2011.pdf
  34. ↑ Chaisson, Eric J. "Energy Budgets of Evolving Nations and Their Growing Cities", Energies 15, no. 21 (2022): 8212.

Dodatna literatura

[uredi | uredi izvor]
  • Chapouthier G. (2024) Complexity in Mosaic Form: from living beings to ethics, EPJ Web Conf., v.300, n° 01006, doi=10.1051/epjconf/202430001006

Vanjski linkovi

[uredi | uredi izvor]

Šablon:Torija haosa

Preuzeto iz "https://bs.wikipedia.org/w/index.php?title=Kompleksnost&oldid=3771500"