Leibnizov test za alternativne redove

S Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu

Leibnizov test za alternativne redove je metoda koja se koristi za dokazivanje beskonačni redovi konvergiraju. Otkrio je Gottfried Leibniz.

Red oblika

gdje su svi an pozitivni ili 0, naziva se alternativni red. Ako niz an konvergira u 0, te ako je svaki an manji od an-1 (npr. red an je monotono opadajući), tada red konvergira. Ako je L suma reda,

tada parcijalna suma

približna sumi L sa greškom od

Jasno je da je moguće za red da njegove parcijalne sume Sk ispunjavaju ovaj posljednji uslov bez da red bude alternativni. Na primjer, imamo red:

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]

Reference[uredi | uredi izvor]

  • Knopp, Konrad, "Infinite Sequences and Series", Dover publications, Inc., New York, 1956. (§ 3.4) ISBN 0-486-60153-6
  • Whittaker, E. T., and Watson, G. N., A Course in Modern Analysis, fourth edition, Cambridge University Press, 1963. (§ 2.3) ISBN 0-521-58807-3
  • Last, Philip, "Sequences and Series", New Science, Dublin, 1979. (§ 3.4) ISBN 0-286-53154-3 pogrešan ISBN