Lidstoneov red

S Wikipedije, slobodne enciklopedije
Jump to navigation Jump to search
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web-stranice ili drugi izvori).
Ako se pravilno ne potkrijepe pouzdanim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti obrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

U matematici, određene vrste cijelih funkcija mogu se izraziti kao polinomski razvoji poznati kao Lidstoneov red.

Neka f(z) bude cijela funicja eksponencijalnog tipa manja od (N + 1)π, kao što je definisano ispod. Tada f(z) može biti razvijena u članove polinoma An, kao što slijedi:

.

Ovdje je An(z) polinom od z na stepen n, Ck je konstanta, a f(n)(a) jee derivacija od f u tački a.

Za funkciju se kaže da je ona eksponencijalnog tipa manjeg od t ako je funkcija

ograničena odozgo sa t. Zbog toga je konstanta N, koja se koristi u sumiranju iznad, data sa

uz

Reference[uredi | uredi izvor]

  • Ralph P. Boas, Jr. and C. Creighton Buck, Polynomial Expansions of Analytic Functions, (1964) Academic Press, NY. ISBN 3-540-03123-5



Lebesgue Icon.svgOvaj članak, koji govori o matematičkoj analizi, je u začetku. Možete pomoći Wikipediji tako što ćete ga proširiti.