Matematika
Matematika (grčki: μάθημα, trans. máthēma, dos. 'nauka, učenje') nauka je koja izučava aksiomatski definirane apstraktne strukture koristeći logiku.[1] Izučavane strukture najčešće potječu iz drugih prirodnih nauka, najčešće fizike, ali neke od struktura definirane su i izučavane radi internih razloga.
Sadržaj
Podjela[uredi | uredi izvor]
Matematika se dijeli na aritmetiku i geometriju.
Historija[uredi | uredi izvor]
Matematika se razvila iz potrebe da se obavljaju proračuni u trgovini, vrše mjerenja zemljišta i predviđaju astronomski događaji, i ove tri primjene se mogu dovesti u vezu sa grubom podjelom matematike u izučavanje strukture, prostora i izmjena.
Izučavanje strukture počinje sa brojevima, u početku sa prirodnim brojevima i cijelim brojevima. Osnovna pravila za aritmetičke operacije su definisana u osnovnoj algebri a dodatna svojstva cijelih brojeva se izučavaju u teoriji brojeva. Izučavanje metoda za rješavanje jednačina je dovelo do razvoja apstraktne algebre koja između ostalog izučava prstenove i polja, strukture koje generaliziraju osobine koje posjeduju brojevi. Fizikalno važan koncept vektora se izučava u linearnoj algebri.
Izučavanje prostora je počelo sa geometrijom, prvo Euklidovom geometrijom i trigonometrijom u pojmljivom trodimenzionalnom prostoru, ali se kasnije proširila na ne-Euklidske geometrije koje imaju centralnu ulogu u općoj relativnosti. Moderna polja geometrije su diferencijalna geometrija i algebarska geometrija. Teorija grupa izučava koncept simetrije, i predstavlja vezu u u izučavanju prostora i strukture. Topologija povezuje izučavanje prostora i izmjene fokusirajući se na koncept kontinuiteta.
Razumjevanje i opisivanje izmjena mjerljivih varijabli je glavna značajka prirodnih nauka, i diferencijalni račun je razvijen u te svrhe. Centralni koncept kojim se opisuje promjena varijable je funkcija. Mnogi prirodni problemi su vodili uspostavljanju veze između vrijednosti i količine izmjene, i metodi razvijeni pri tome, se izučavaju u diferencijalnim jednačinama. Brojevi koji predstavljaju kontinualne veličine su realni brojevi, i detaljno izučavanje njihovih svojstava i funkcija je predmet analize. Zbog matematskih razloga, uveden je koncept kompleksnih brojeva koji se izučavaju u kompleksnoj analizi. Funkcionalna analiza je skoncentrirana na n-dimenzionalne prostore funkcija postavljajući time osnovu za izučavanje kvantne mehanike.
Radi pojašnjavanja i izučavanja osnova matematike, razvijene su oblasti teorija skupova, matematička logika i teorija modela.
Važna oblast primjenjene matematike je vjerovatnoća i statistika koja se bavi izučavanjem i predviđanjem slučajnosti i slučajnih pojava. Numerička analiza izučava numeričke metode izračunavanja a diskretna matematika je zajedničko ime za oblasti matematike koje se koriste u računarskim naukama.
| Prirodni brojevi (N) | Cijeli brojevi (Z) | Racionalni brojevi (Q) | Realni brojevi (R) | Kompleksni brojevi (C) |
Poznati matematičari[uredi | uredi izvor]
- Pitagora
- Eratosten
- Arhimed
- Euklid
- Brahmagupta
- Al-Khwarizmi
- Fibonacci
- René Descartes
- Brahmagupta
- Isaac Newton
- Gottfried Wilhelm Leibniz
- Pierre de Fermat
- Joseph-Louis Lagrange
- Pierre-Simon Laplace
- Adrien-Marie Legendre
- Arthur Cayley
- Karl Weierstrass
- Sofija Kovaljevska
- Augustin Louis Cauchy
- Leonhard Euler
- Charles Fourier
- Laplace
- Karl Friedrich Gauß
- Nikolaj Ivanovič Lobačevski
- Niels Henrik Abel
- Gösta Mittag-Leffler
- Jules Henri Poincaré
- John von Neumann
- Richard Dedekind
- Carl Neumann
- David Hilbert
- Évariste Galois
- Leopold Kronecker
- Norbert Wiener
- Bernhard Riemann
- Srīnivāsa Rāmānujan
- Stanisław Ulam
- Liu Hui
- David Volfovich
- Gregory Volfovich
- Charles Babbage
- William Hamilton
- Sophus Lie
- Zu Chongzhi
- Georg Cantor
- Felix Klein
- Paul Erdős
- Benoît Mandelbrot
- Élie Cartan
- Emmy Noether
- Jacques Hadamard
- Emil Artin
- Henri Lebesgue
- Godfried Harold Hardy
- John Littlewood
- Brower
- Felix Hausdorff
- Kurt Gödel
- Alonzo Church
- Alan Turing
- Alfred Tarski
- Thoralf Skolem
- Hermann Weyl
- Sergej Soboljev
- Anatolij Ivanovič Maljcev
- Stefan Banach
- Andrej Nikolajevič Kolmogorov
- Lev Pontrjagin
- William Hodge
- Izrael Geljfand
- André Weil
- Henri Cartan
- Laurent Schwarz
- Harish-Chandra
- Wilhelm Magnus
- Abraham Robinson
- Nicolas Bourbaki
- Friedrich Hirzebruch
- Samuel Eilenberg
- Vladimir Arnoljd
- Jean-Pierre Serre
- Saunders MacLane
- Norman Steenrod
- Alexandre Grothendieck
- William Lawvere
- Lars Hörmander
- Nikola Kopernik
- Daniel Quillen
- Sergej Novikov
- John Milnor
- Michael Artin
- Pierre Deligne
- Dennis Sullivan
- Robert Langlands
- Mihajl Gromov
- Jurij Manjin
- Alexander Beilinson
- Vladimir Drinfeljd
- Gerd Faltings
- Saharon Shelah
- Alain Connes
- Edward Witten
- Maxim Kontsevich
- André Joyal
- Vladimir Voevodsky
- Michael Hopkins
- Ruđer Bošković
- Sasha Eliashberg
- Grigorij Perelman
- Terence Tao
- Mihailo Petrović
- Jacob Lurie
Također pogledajte[uredi | uredi izvor]
Reference[uredi | uredi izvor]
- ^ "Matematika". znanje.org. Pristupljeno 22. 3. 2018.
Vanjski linkovi[uredi | uredi izvor]
| Commons ima datoteke na temu: Matematika |
| Wikicitati imaju citate vezane za: Matematika |