Neumannov granični uvjet

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
(Preusmjereno sa Neumannov granični uslov)
Idi na: navigacija, traži

U matematici, Neumannov granični uvjet (Granični uvjet druge vrste) jeste vrsta graničnog uvjeta koja je dobila naziv po Carlu Neumannu.[1] Kad se nametne običnoj ili parcijalnoj diferencijalnoj jednačini, uslov specificira da derivacija rješenja uzima na granicama domena.

U slučaju obične diferencijalne jednačine, na primjeru kao što je

na intervalu Neumannov granični uvjet ima oblik

gdje su i zadani brojevi.

Za parcijalne diferencijalne jednačine na domenu

npr,

( označava Laplacijan), Neumannov granični uvjet ima oblik

Ovdje, označava (najčešće vanjsku) normalu na granicu ∂Ω, a je zadana skalarna funkcija. Derivacija pravca, koja se nalazi na lijevoj strani, definirana je kao

gdje je ∇ gradijent, a tačka predstavlja unutrašnji proizvod.

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]

Reference[uredi | uredi izvor]

  1. ^ Cheng, A. and D. T. Cheng (2005), "Heritage and early history of the boundary element method", Engineering Analysis with Boundary Elements, 29, 268–302.