Paraboloid

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web-stranice ili drugi izvori).
Ako se pravilno ne potkrijepe validnim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti obrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

Paraboloid je geometrijsko tjelo, njegovi rezovi ravni su dvije parabole i elipsa ili hiperbola.

Pojmom paraboloid biva označen omotač navedenog tjela.

Eliptični paraboloid[uredi | uredi izvor]

Eliptični parabolid

Eliptični paraboloid je tjelo, čija baza ima eliptični oblik.

Algebarski model[uredi | uredi izvor]

Eliptični paraboloid s vrhom u tački i ravni simetrije paralelnim s ravni i ima jednačinu

,

gdje .

Rotacioni paraboloid[uredi | uredi izvor]

Rotacioni paraboloid.

Rotacioni paraboloid je tjelo omeđeno prostorom, koji nastane rotacijom parabole oko njene ose i krugom, koji tvori bazu tjela.

Alegebarski model[uredi | uredi izvor]

Rotacioni paraboloid s vrhomm u tački je specijalan slučaj eliptičnog parabolida, za koji vrijedi , to znači za rotacioni paraboloid s osoom rotacije paralelnoj s osom vrijedi

.

Osobine[uredi | uredi izvor]

Volumen rotacionog paraboloida je

,

gdje je poluprečnik kružne baze i je visina paraboloida.

Hiperbolički paraboloid[uredi | uredi izvor]

Hiperbolički paraboloid.

Osim eliptičnog postoji i hiperbolički paraboloid.

Algebarski model[uredi | uredi izvor]

Hyperbolický paraboloid s vrhom u tački i ravni simetrije paralelne s ravni i ima jednačinu

,

gdje .

Osobine[uredi | uredi izvor]

U oblasti hiperboličkog parabolida postoje dva sistema pravih, pri čemu svaka prava jednog sistema presjeca svaku pravu drugog sistema, ili proizvoljne dvije prave jednog sistema su mimoilazne. Za paraboloid se centrom u tački mogu se oba sistema pravih zapisati kao


Također pogledajte[uredi | uredi izvor]