Paraboloid

S Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu

Paraboloid je geometrijsko tjelo, njegovi rezovi ravni su dvije parabole i elipsa ili hiperbola.

Pojmom paraboloid biva označen omotač navedenog tjela.

Eliptični paraboloid[uredi | uredi izvor]

Eliptični parabolid

Eliptični paraboloid je tjelo, čija baza ima eliptični oblik.

Algebarski model[uredi | uredi izvor]

Eliptični paraboloid s vrhom u tački i ravni simetrije paralelnim s ravni i ima jednačinu

,

gdje .

Rotacioni paraboloid[uredi | uredi izvor]

Rotacioni paraboloid.

Rotacioni paraboloid je tjelo omeđeno prostorom, koji nastane rotacijom parabole oko njene ose i krugom, koji tvori bazu tjela.

Alegebarski model[uredi | uredi izvor]

Rotacioni paraboloid s vrhomm u tački je specijalan slučaj eliptičnog parabolida, za koji vrijedi , to znači za rotacioni paraboloid s osoom rotacije paralelnoj s osom vrijedi

.

Osobine[uredi | uredi izvor]

Volumen rotacionog paraboloida je

,

gdje je poluprečnik kružne baze i je visina paraboloida.

Hiperbolički paraboloid[uredi | uredi izvor]

Hiperbolički paraboloid.

Osim eliptičnog postoji i hiperbolički paraboloid.

Algebarski model[uredi | uredi izvor]

Hyperbolický paraboloid s vrhom u tački i ravni simetrije paralelne s ravni i ima jednačinu

,

gdje .

Osobine[uredi | uredi izvor]

U oblasti hiperboličkog parabolida postoje dva sistema pravih, pri čemu svaka prava jednog sistema presjeca svaku pravu drugog sistema, ili proizvoljne dvije prave jednog sistema su mimoilazne. Za paraboloid se centrom u tački mogu se oba sistema pravih zapisati kao


Također pogledajte[uredi | uredi izvor]