Paraboloid
Ovaj članak ili neki od njegovih odlomaka nije dovoljno potkrijepljen izvorima (literatura, veb-sajtovi ili drugi izvori). |
Paraboloid je geometrijsko tjelo, njegovi rezovi ravni su dvije parabole i elipsa ili hiperbola.
Pojmom paraboloid biva označen omotač navedenog tjela.
Eliptični paraboloid[uredi | uredi izvor]
Eliptični paraboloid je tjelo, čija baza ima eliptični oblik.
Algebarski model[uredi | uredi izvor]
Eliptični paraboloid s vrhom u tački i ravni simetrije paralelnim s ravni i ima jednačinu
- ,
gdje .
Rotacioni paraboloid[uredi | uredi izvor]
Rotacioni paraboloid je tjelo omeđeno prostorom, koji nastane rotacijom parabole oko njene ose i krugom, koji tvori bazu tjela.
Alegebarski model[uredi | uredi izvor]
Rotacioni paraboloid s vrhomm u tački je specijalan slučaj eliptičnog parabolida, za koji vrijedi , to znači za rotacioni paraboloid s osoom rotacije paralelnoj s osom vrijedi
- .
Osobine[uredi | uredi izvor]
Volumen rotacionog paraboloida je
- ,
gdje je poluprečnik kružne baze i je visina paraboloida.
Hiperbolički paraboloid[uredi | uredi izvor]
Osim eliptičnog postoji i hiperbolički paraboloid.
Algebarski model[uredi | uredi izvor]
Hyperbolický paraboloid s vrhom u tački i ravni simetrije paralelne s ravni i ima jednačinu
- ,
gdje .
Osobine[uredi | uredi izvor]
U oblasti hiperboličkog parabolida postoje dva sistema pravih, pri čemu svaka prava jednog sistema presjeca svaku pravu drugog sistema, ili proizvoljne dvije prave jednog sistema su mimoilazne. Za paraboloid se centrom u tački mogu se oba sistema pravih zapisati kao
Također pogledajte[uredi | uredi izvor]
Commons ima datoteke na temu: Paraboloid |