Razlika između verzija stranice "Cijeli broj"
| [nepregledana izmjena] | [nepregledana izmjena] |
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
No edit summary |
Zamjena sadržaja stranice sa 'Skup celih brojeva jebo žvaku' |
||
| Red 1: | Red 1: | ||
Skup celih brojeva jebo žvaku |
|||
Skup celih brojeva je skup koji obuhvata sve do '''žikine brvnare''' [[prirodan broj|prirodne brojeve]], nulu (0), kao sve negativne brojeve (prirodni brojevi sa predznakom -). '''Cijeli brojevi''' ne smiju imati decimalni nastavak tj. pri pisanju tog broja u vidu razlomka, nazivnik mora biti 1. Oznaka skupa cijelih brojeva je '''Z'''. Svi prirodni brojevi se nazivaju '''pozitivni cijeli brojevi''', 0 je '''neutralan broj''' u odnosu na sabiranje, a brojevi manji od 0 se zovu '''negativni cijeli brojevi'''. Negativni brojevi u svojoj notaciji imaju ispred '''predznak''' minus (-) i oni su manji od 0. Pozitivni brojevi imaju predznak plus(+), koji se ne piše i oni su uvijek veći od 0. U skupu cijelih brojeva, ne postoji najmanji ili najveći broj, ali je skup cijelih brojeva linearno uređen skup relacijom <math>\leq</math> |
|||
== Apsolutna vrijednost == |
|||
'''Apsolutna vrijednost''' je vrijednost broja bez njegovog predznaka tj. apsolutna vrijednost mijenja negativnu vrijednost u pozitivnu. Ako je vrijednost već pozitivna, onda se ona ne mijenja. Apsolutna vrijednost uvijek mora biti pozitivan broj. Stavljajući se pod '''modul''' (| |), izračunava se apsloutna vrijednost datog broja. Na primjer, apsloutna vrijednost broja 5 je 5, a broja -5 je 5. |
|||
Kod pozitivnih brojeva važi pravilo: '''Što je apsolutna vrijednost veća to je i broj veći'''. |
|||
Kod negativnih brojeva važi pravilo: '''Što je apsolutna vrijednost veća to je broj manji'''. |
|||
Znači |
|||
1<2<3<4<5... |
|||
-1>-2>-3>-4>-5... |
|||
Najmanji pozitivan cijeli broj je 1, a najveći ne postoji. Najmanji negativan cijeli broj ne postoji, a najveći je -1. |
|||
== Predznak ispred zagrade == |
|||
Ukoliko ispred zagrade stoji plus (ili ništa) onda se zagrada briše i nastavlja se računanje kao da nije ni bilo zagrade. Ukoliko ispred zagrade stoji minus, zagrada se briše i svi znakovi u zagradi se mijenjaju. (Ako je bio minus onda će biti plus, a ako je bio plus ispred broja, onda će biti minus). |
|||
Na primjer: |
|||
4+(8-3+2)-1=4+8-3+2-1=10 |
|||
4-(8-3+2)-1=4-8+3-2-1=-4 |
|||
== Računanje sa negativnim cijelim brojevima == |
|||
Ako se trebaju sabrati dva negativna cijela broja, onda im se saberu apsolutne vrijednosti, i ispred tog zbira se stavi predznak minus (-). |
|||
Ako se trebaju sabrati negativan i pozitivan cio broj, onda im se izračunaju apsolutne vrijednosti, zatim se oduzme manja od veće apsolutne vrijednosti i stavi se predznak veće apsolutne vrijednosti. |
|||
Kako bi se sebi olakšali računanje sa negativnim brojevima, te se riješili dva (pred)znaka, onda treba slijediti slijedeća tri pravila: |
|||
'''Minus(-) i minus(-) daju plus(+)''' |
|||
'''Plus(+) i plus(+) daju plus(+)''' |
|||
'''Minus(-) i plus(+) daju minus(-)''' |
|||
Znači, oduzimanje negativnog je sabiranje pozitivnog, sabiranje negativnog je oduzimanje pozitivnog itd. |
|||
Kod množenja i dijeljenja, ako su je paran broj faktora (ili djelilaca) istog predznaka, onda je rezultat pozitivan, a ako je broj istih predznaka neparan, onda je rezultat negativan. |
|||
== Primjer == |
|||
4+3=(+4)+(+3)=4+3=7 |
|||
8-3=(+8)-(+3)=8-3=5 |
|||
3-8=(+3)-(+8)=3-8=-5 |
|||
-4+(-3)=-4-3=-7 |
|||
3-(-8)=3+8=11 |
|||
2*3=6 |
|||
-2*(-3)=6 |
|||
2*(-3)=-6 |
|||
8:4=2 |
|||
-8:(-4)=2 |
|||
-8:4=-2 |
|||
{{Brojni sistemi}} |
|||
[[Kategorija:Matematika]] |
|||
[[Kategorija:Realni brojevi]] |
|||
[[af:Heelgetal]] |
|||
[[an:Numero entero]] |
|||
[[ar:عدد صحيح]] |
|||
[[az:Tam ədədlər]] |
|||
[[ba:Тулы һан]] |
|||
[[bat-smg:Svēkasės skaitlios]] |
|||
[[be:Цэлы лік]] |
|||
[[be-x-old:Цэлы лік]] |
|||
[[bg:Цяло число]] |
|||
[[bn:পূর্ণ সংখ্যা]] |
|||
[[br:Kevan daveel]] |
|||
[[bxr:Бухэли тoo]] |
|||
[[ca:Nombre enter]] |
|||
[[ckb:ژمارەی تەواو]] |
|||
[[cs:Celé číslo]] |
|||
[[cv:Тулли хисеп]] |
|||
[[cy:Cyfanrif]] |
|||
[[da:Heltal]] |
|||
[[de:Ganze Zahl]] |
|||
[[el:Ακέραιος αριθμός]] |
|||
[[en:Integer]] |
|||
[[eo:Entjero]] |
|||
[[es:Número entero]] |
|||
[[et:Täisarv]] |
|||
[[eu:Zenbaki oso]] |
|||
[[fa:اعداد صحیح]] |
|||
[[fi:Kokonaisluku]] |
|||
[[fiu-vro:Terveharv]] |
|||
[[fo:Heiltal]] |
|||
[[fr:Entier relatif]] |
|||
[[ga:Slánuimhir]] |
|||
[[gan:整數]] |
|||
[[gl:Número enteiro]] |
|||
[[haw:Helu piha]] |
|||
[[he:מספר שלם]] |
|||
[[hi:पूर्ण संख्या]] |
|||
[[hr:Cijeli broj]] |
|||
[[hsb:Cyła ličba]] |
|||
[[hu:Egész számok]] |
|||
[[ia:Numero integre]] |
|||
[[id:Bilangan bulat]] |
|||
[[io:Integro]] |
|||
[[is:Heiltölur]] |
|||
[[it:Numero intero]] |
|||
[[ja:整数]] |
|||
[[jbo:mulna'u]] |
|||
[[ka:მთელი რიცხვი]] |
|||
[[ko:정수]] |
|||
[[ku:Tamjimar]] |
|||
[[la:Numerus integer]] |
|||
[[lmo:Nümar intreegh]] |
|||
[[lo:ຈຳນວນຖ້ວນ]] |
|||
[[lt:Sveikasis skaičius]] |
|||
[[lv:Vesels skaitlis]] |
|||
[[mk:Цел број]] |
|||
[[ml:പൂർണ്ണസംഖ്യ]] |
|||
[[mn:Бүхэл тоо]] |
|||
[[mr:पूर्ण संख्या]] |
|||
[[ms:Integer]] |
|||
[[nds:Hele Tall]] |
|||
[[nl:Geheel getal]] |
|||
[[nn:Heiltal]] |
|||
[[no:Heltall]] |
|||
[[pl:Liczby całkowite]] |
|||
[[pms:Nùmer antregh]] |
|||
[[pnb:انٹیجر]] |
|||
[[pt:Número inteiro]] |
|||
[[ro:Număr întreg]] |
|||
[[ru:Целое число]] |
|||
[[scn:Nùmmuru rilativu]] |
|||
[[sh:Cijeli broj]] |
|||
[[simple:Integer]] |
|||
[[sk:Celé číslo]] |
|||
[[sl:Celo število]] |
|||
[[sq:Numrat e plotë]] |
|||
[[sr:Цео број]] |
|||
[[sv:Heltal]] |
|||
[[ta:முழு எண்]] |
|||
[[th:จำนวนเต็ม]] |
|||
[[tl:Buumbilang]] |
|||
[[tr:Tam sayılar]] |
|||
[[uk:Цілі числа]] |
|||
[[ur:صحیح عدد]] |
|||
[[uz:Butun sonlar]] |
|||
[[vi:Số nguyên]] |
|||
[[vls:Gehêel getal]] |
|||
[[war:Integer]] |
|||
[[xal:Бүкл тойг]] |
|||
[[yi:גאנצע צאל]] |
|||
[[yo:Nọ́mbà odidi]] |
|||
[[zh:整数]] |
|||
[[zh-classical:整數]] |
|||
[[zh-min-nan:Chéng-sò͘]] |
|||
[[zh-yue:整數]] |
|||
Verzija na dan 20 oktobar 2011 u 12:15
Skup celih brojeva jebo žvaku