Razlika između verzija stranice "Dekadni sistem brojeva"

S Wikipedije, slobodne enciklopedije
[pregledana izmjena][pregledana izmjena]
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
sa sh wiki
Robbot (razgovor | doprinosi)
Red 40: Red 40:
[[Kategorija:Matematika]]
[[Kategorija:Matematika]]


[[ar:نظام عد عشري]]
[[be:Дзесятковая сістэма злічэння]]
[[be:Дзесятковая сістэма злічэння]]
[[be-x-old:Дзесятковая сыстэма зьлічэньня]]
[[be-x-old:Дзесятковая сыстэма зьлічэньня]]
Red 52: Red 53:
[[en:Decimal]]
[[en:Decimal]]
[[eo:Dekuma sistemo]]
[[eo:Dekuma sistemo]]
[[es:Sistema decimal]]
[[es:Sistema de numeración decimal]]
[[fi:Kymmenjärjestelmä]]
[[fi:Kymmenjärjestelmä]]
[[fr:Système décimal]]
[[fr:Système décimal]]
Red 71: Red 72:
[[nn:Titalssystemet]]
[[nn:Titalssystemet]]
[[no:Titallsystemet]]
[[no:Titallsystemet]]
[[nso:Letlase la lesome]]
[[pl:Dziesiętny system liczbowy]]
[[pl:Dziesiętny system liczbowy]]
[[pt:Sistema de numeração decimal]]
[[pt:Sistema de numeração decimal]]

Verzija na dan 12 novembar 2011 u 19:34

Dekadni sistem (decimalni sistem, dekadni sustav ili u starijim udžbenicima desetični sistem) je način zapisivanja brojeva koji koristi deset različitih cifara (znamenki) i decimalnu tačku (decimalni zarez) za zapis veličine broja.

Ovo su znakovi koji se koriste za zapisivanje u dekadnom sistemu.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 .

Dekadni brojni sistem je pozicioni, što znači da u njemu i pozicija i znak određuju vrijednost cifre u zapisu broja. Negativni brojevi se označavaju predznakom "-". Predzak "+" za pozitivne brojeve ce obično izostavlja. Decimalna tačka označava početak razlomljenog dijela broja. U zapisu brojeva bez razlomljenog dijela odnosno cijelih brojeva se decimalna tačka izostavlja. U matematici se koristi decimalna tačka, dok se u ekonomiji koristi decimalni zarez pošto se u velikim brojevima tačkom razdvajaju po tri cifre.

Cifra 0 označava nultu a cifra 1 jediničnu vrijednost. Ostale vrijednosti cifara su izvedene po sljedećem sistemu. U nastavku teksta koristimo znak + da označimo vrijednost koja se dobija dodavanjem lijeve vrijednosti desnoj, a znak = označava da je lijeva vrijednost jednaka desnoj.

1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
1 + 4 = 5
1 + 5 = 6
1 + 6 = 7
1 + 7 = 8
1 + 8 = 9

Da bi se zapisala vrijednost 1 + 9 koristi se oznaka 10. Cifra 1 se nalazi na drugoj poziciji u zapisu što znači da se njena početna vrijednost uveličava 1 + 9 odnosno 10 puta. Broj 10 puta veći od broja 10 se označava sa 100, prvobitna vrijednost cifre se množi sa 10 za svaku poziciju levo od decimalnog zareza. Analogno važi za zapise 1000, 10000, 100000 itd. Isto pravilo važi i za ostale cifre. Zapis 123 se odnosi na jednu stotinu, dvije desetice i tri jedinice. Na bosanskom jeziku se ovaj broj čita odnosno piše "sto dvadeset i tri". Razlomljeni dio se koristi za zapisivanje veličine manje od 1 a veće od 0. Na primjer, deseti dio jedinice se piše 0,1, stoti dio 0,01 itd. Dakle, za svaku poziciju desno od decimalnog zareza nominalna vrijednost cifre se dijeli na deset. Tako broj 0,003 predstavlja tri hiljadita dijela jedinične vrijednosti.

Dekadni sistem je najrasprostranjeniji sistem za zapis brojeva na svijetu. Ovo je vjerovatno posljedica činjenice da ljudi imaju deset prstiju na rukama. U istoriji su poznati razni drugi brojevni sistemi. Na primer: Vavilonci su koristili sistem sa šezdeset različitih cifara, a Maje sa dvadeset.

Simboli uobičajno korišteni za cifre se u Evropi zovu arapske cifre. Ovaj sistem zapisa su Indijci prenijeli Arapima, koji su potom isti sistem donijeli u Evropu. Arapi i Evropljani, međutim danas koriste nešto drugačiji zapis za određene cifre.

Decimalna tačka ili decimalni zarez

Decimalni zapis definitivno utemeljuje u Evropi Simon Stevin, flamanski matematičar, koji pored indo-arapskih cifara prihvata i decimalnu tačku kakvu je već par godina ranije upotrijebio Kristofero Klavijus. Stevin 1585. godine objavljuje knjigu Desetice (La Theinde) i od tada se ustalio način zapisa brojeva u Evropi.

Nedoumica oko toga, da li se piše decimalna tačka ili decimalni zarez je novijeg datuma. U pitanju je isključivo pripadnost određenoj školi onoga ko je autor knjiga i udžbenika. Pripadnici francuske i njemačke škole koriste decimalni zarez, dok angloamerička škola koristi tačku. Decimalna tačka je historijski prva.

I računarska industrija ima problema sa miješanjem tačke i zareza. Čak je u programskom jeziku COBOL u jednoj od uvodnih sekcija mogla da se navede naredba

DECIMAL-POINT IS COMA

što je značilo da se pri radu sa brojevima koristi zapeta da razdvaja celobrojni od razlomljenog dijela, u suprotnom se koristi tačka. Ostali programski jezici koriste isključivo tačku.

Ni MS Windows nije pošteđen od ovakvih problema. Međutim, rješenje je nađeno posredno, tako što se može odabrati način ispisa broja.


Nedovršeni članak Dekadni sistem brojeva koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.