Razlika između verzija stranice "Algebra"
[nepregledana izmjena] | [nepregledana izmjena] |
m r2.6.4) (robot dodaje: kbd:Алгебрэ mijenja: ang:Rīmaȝiefunȝ |
m r2.6.4) (Bot dodaje: ne:बिजगणित |
||
Red 77: | Red 77: | ||
[[mwl:Álgebra]] |
[[mwl:Álgebra]] |
||
[[my:အက္ခရာသင်္ချာ]] |
[[my:အက္ခရာသင်္ချာ]] |
||
[[ne:बिजगणित]] |
|||
[[new:बीजगणित]] |
[[new:बीजगणित]] |
||
[[nl:Algebra]] |
[[nl:Algebra]] |
Verzija na dan 15 mart 2012 u 03:25
Algebra (ar. al-gabr), u stvari „uzglobljavanje (polomljenih) dijelova“, uspostavljanje ravnoteže, oblik jednačine.
Geneza naziva vodi do knjige arapskog matematičara Al Horezmija "Hisab al džabr val mukabala" što se u slobodnijem prijevodu može biti Knjiga o svođenju i dvostrukom oduzimanju. Postupak se prvo odnosio na uređivanje lijeve i desne strane kod jednačina ali je kasnije, razvojem matematike, značajno proširen.
Izvorno se pod „algebrom“ podrazumjevala teorija „algebarskih“ jednačina, u kojima su pomoću „algebarskih“ računskih operacija (sabiranje, oduzimanje, množenje, dijeljenje itd.) povezane poznate i nepoznate veličine. Danas ovaj pojam označava i opštiju teoriju matematičkih struktura, u kojoj se posebno istražuju strukturne jednakosti između tako različito usmjerenih oblasti kao što su teorija brojeva, geometrija ili algebra u tradicionalnom smislu.
Važne algebarske strukture su, recimo, grupe, prsteni, tijela i asocijacije. Sve tvorevine koje pokazuju neku određenu strukturu nazivaju se „modeli“ ove strukture. Rezultati na koje se smjera istraživanjima apstraktnih struktura pokatkad važe i za njihove modele.
Nadovezujući se na Mathematical Analysis of Logic (1847.) George Boolea, algebarska istraživanja su postala značajna i za formalnu logiku. Važnu ulogu tu igraju posebno „bulovske asocijacije“ ili „bulovske algebre“. Pored algebarskih struktura, govori se još i ο „strukturama uređenja“ i „topološkim strukturama“.