Piramida (geometrija)

Za druga značenja, pogledajte Piramida.

Pravilna piramida

Piramida je geometrijsko tijelo sastavljeno od baze (mnogokut, najčešće trokut ili pravokutnik) i stranica (trokuti).

U deskriptivnom smislu piramida "nastaje" kada:

1. Postavimo bazu u neku ravninu (npr. horizontalna ravnina). Baza može biti bilo koji mnogokut (npr. kvadrat).
2. Visina je dužina kojoj je početna tačka u ravnini baze, a krajnja tačka izvan ravnine baze.
3. Spojimo krajnju tačku visine s vrhovima baze.

Podjela

S obzirom na bazu, piramide se dijele na trostrane (baza trokut), četverostrane (baza četverokut) ili višestrane/poligonalne (baza višekut/poligon). Ako je baza pravilni poligon (sve stranice jednake), tu piramidu nazivamo pravilna piramida (vidi sliku).

S obzirom na kut između ravnine baze i visine, piramide se dijele na uspravne (pravi kut) i na kose piramide (svaki kut koji nije pravi).

Tako se, na primjer, piramida kojoj je baza kvadrat a visina je dužina položena okomito iz središta kvadrata naziva pravilna uspravna četverostrana piramida.

Volumen i oplošje

Volumen piramide jednak je umnošku jedne trećine površine baze s dužinom visine:

${\mathit {V}}={\frac {1}{3}}{\mathit {B}}{\mathit {v}}$

Oplošje piramide jednako je zbroju površina baze i površina svih stranica.

${\mathit {O}}={\mathit {P}}(baza)+{\mathit {P}}(s_{1})+{\mathit {P}}(s_{2})+...+{\mathit {P}}(s_{n})\,\!$