Domen (matematika)

U matematici, domen date funkcije je skup "unosa" vrijednosti za koje je funkcija definisana. Za primjer, domen kosinusa bili bi svi realni brojevi, dok je domen kvadratnog korijena brojevi veći ili jednaki nuli (ignorišući kompleksne brojeve u oba slučaja). U predstavljanju funkcije u xy koordinatnom sistemu, domen je predstavljen na x-osi (ili apscisi).

Funkcija f(x) = √x ima domen sve brojeve između nule i pozitivne beskonačnosti

Formalna definicija

Za datu funkciju f:X→Y, skup X unosnih vrijednost je domen od f; skup Y je kodomen od f.

Rang od f je skup svih izlaznih vrijednosti od f; to je skup $\{f(x):x\in X\}$. Rang od f može biti isti skup kao i kodomen ili može biti odgovarajući podskup istog. Općenito, on je manji od kodomena osim ako je funkcija f surjektivna funkcija.

Dobro definisana funkxija mora preslikavati svaki element svog domena u element u njenom kodomenu. Na primjer, funkcija f definisana sa

$f(x)={\frac {1}{x}}$

nema vrijednosti za $f(0)$.

Također pogledajte

• Rang (matematika)
• Kodomen
• Surjektivna funkcija
• Injektivna funkcija
• Bijekcija
• Dekompozicija domena
• Lipschitzov domen