Razlika između verzija stranice "Algebra"

S Wikipedije, slobodne enciklopedije
[pregledana izmjena][pregledana izmjena]
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
m Bot dodaje: pa:ਅਲਜਬਰਾ
m Bot: premještanje 119 međuwiki linkova koji su sada dostupni na stranici d:q3968 na Wikidati
Red 11: Red 11:


[[Kategorija:Matematika]]
[[Kategorija:Matematika]]

[[af:Algebra]]
[[an:Alchebra]]
[[ang:Rīmaȝiefunȝ]]
[[ar:جبر]]
[[arz:جبر]]
[[ast:Álxebra]]
[[az:Cəbr]]
[[ba:Алгебра]]
[[bat-smg:Algebra]]
[[be:Алгебра]]
[[be-x-old:Альгебра]]
[[bg:Алгебра]]
[[bn:বীজগণিত]]
[[ca:Àlgebra]]
[[co:Algebra]]
[[cs:Algebra]]
[[cy:Algebra]]
[[da:Algebra]]
[[de:Algebra]]
[[el:Άλγεβρα]]
[[eml:Algebra]]
[[en:Algebra]]
[[eo:Algebro]]
[[es:Álgebra]]
[[et:Algebra]]
[[eu:Aljebra]]
[[fa:جبر]]
[[fi:Algebra]]
[[fiu-vro:Algõbra]]
[[fr:Algèbre]]
[[fy:Algebra]]
[[gan:代數]]
[[gd:Ailseabra]]
[[gl:Álxebra]]
[[he:אלגברה]]
[[hi:बीजगणित]]
[[hif:Algebra]]
[[hr:Algebra]]
[[ht:Aljèb]]
[[hu:Algebra]]
[[hy:Հանրահաշիվ]]
[[ia:Algebra]]
[[id:Aljabar]]
[[io:Algebro]]
[[is:Algebra]]
[[it:Algebra]]
[[ja:代数学]]
[[jbo:alxebra]]
[[jv:Aljabar]]
[[ka:ალგებრა]]
[[kbd:Алгебрэ]]
[[kk:Алгебра]]
[[kn:ಬೀಜಗಣಿತ]]
[[ko:대수학]]
[[ky:Алгебра]]
[[la:Algebra]]
[[lij:Algebra]]
[[lo:ພຶດຊະຄະນິດ]]
[[lt:Algebra]]
[[lv:Algebra]]
[[mg:Aljebra]]
[[mk:Алгебра]]
[[ml:ബീജഗണിതം]]
[[mr:बीजगणित]]
[[ms:Algebra]]
[[mt:Alġebra]]
[[mwl:Álgebra]]
[[my:အက္ခရာသင်္ချာ]]
[[ne:बिजगणित]]
[[new:बीजगणित]]
[[nl:Algebra]]
[[nn:Algebra]]
[[no:Algebra]]
[[nov:Algebra]]
[[oc:Algèbra]]
[[pa:ਅਲਜਬਰਾ]]
[[pl:Algebra]]
[[pms:Àlgebra]]
[[pnb:الجبرا]]
[[ps:الجبر]]
[[pt:Álgebra]]
[[qu:Qillqanancha kamay]]
[[ro:Algebră]]
[[ru:Алгебра]]
[[rue:Алґебра]]
[[sah:Алгебра]]
[[scn:Àlgibbra]]
[[sco:Algebra]]
[[sh:Algebra]]
[[si:වීජ ගණිතය]]
[[simple:Algebra]]
[[sk:Algebra]]
[[sl:Algebra]]
[[so:Aljebra]]
[[sq:Algjebra]]
[[sr:Алгебра]]
[[sv:Algebra]]
[[sw:Aljebra]]
[[ta:இயற்கணிதம்]]
[[te:బీజగణితం]]
[[tg:Алгебра]]
[[th:พีชคณิต]]
[[tk:Algebra]]
[[tl:Alhebra]]
[[tr:Cebir]]
[[tt:Алгебра]]
[[uk:Алгебра]]
[[ur:الجبرا]]
[[uz:Algebra]]
[[vec:Àlgebra]]
[[vi:Đại số]]
[[vls:Algebra]]
[[war:Alhebra]]
[[yi:אלגעברע]]
[[yo:Áljẹ́brà]]
[[zh:代数]]
[[zh-classical:代數學]]
[[zh-min-nan:Tāi-sò͘]]
[[zh-yue:代數學]]

Verzija na dan 11 mart 2013 u 18:40

Algebra (ar. al-gabr), u stvari „uzglobljavanje (polomljenih) dijelova“, uspostavljanje ravnoteže, oblik jednačine.

Geneza naziva vodi do knjige arapskog matematičara Al Horezmija "Hisab al džabr val mukabala" što se u slobodnijem prijevodu može biti Knjiga o svođenju i dvostrukom oduzimanju. Postupak se prvo odnosio na uređivanje lijeve i desne strane kod jednačina ali je kasnije, razvojem matematike, značajno proširen.

Izvorno se pod „algebrom“ podrazumjevala teorija „algebarskih“ jednačina, u kojima su pomoću „algebarskih“ računskih operacija (sabiranje, oduzimanje, množenje, dijeljenje itd.) povezane poznate i nepoznate veličine. Danas ovaj pojam označava i opštiju teoriju matematičkih struktura, u kojoj se posebno istražuju strukturne jednakosti između tako različito usmjerenih oblasti kao što su teorija brojeva, geometrija ili algebra u tradicionalnom smislu.

Važne algebarske strukture su, recimo, grupe, prsteni, tijela i asocijacije. Sve tvorevine koje pokazuju neku određenu strukturu nazivaju se „modeli“ ove strukture. Rezultati na koje se smjera istraživanjima apstraktnih struktura pokatkad važe i za njihove modele.

Nadovezujući se na Mathematical Analysis of Logic (1847.) George Boolea, algebarska istraživanja su postala značajna i za formalnu logiku. Važnu ulogu tu igraju posebno „bulovske asocijacije“ ili „bulovske algebre“. Pored algebarskih struktura, govori se još i ο „strukturama uređenja“ i „topološkim strukturama“.