Razlika između verzija stranice "Euklidska udaljenost"

S Wikipedije, slobodne enciklopedije
[pregledana izmjena][pregledana izmjena]
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
m Popravka matematskih formula..
mNo edit summary
Red 1: Red 1:
'''Euklidska udaljenost''' je najkraći razmak između dvije [[Tačka_(geometrija)|tačke]] u jednom [[Prostor|prostoru]]. <ref> [http://www.geoinformatik.uni-rostock.de/einzel.asp?ID=644 Euklidska udaljenost, Leksikon matematike na univerzitetu Rostock, Njemačka, [[Njemački_jezik|njem.]] ] učitano 01.01.2014</ref> U jednoj [[Ravan|ravni]] je primjera radi definisana po [[Pitagorina teorema|Pitagorinoj teoremi]]<ref name="Matheprisma Uni Wuppertal"> [http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/PI/Euklid.htm Euklidska udaljenost, Leksikon matematike na univerzitetu Wuppertal, Njemačka, [[Njemački_jezik|njem.]] ] učitano 01.01.2014</ref>
'''Euklidska udaljenost''' je najkraći razmak između dvije [[Tačka_(geometrija)|tačke]] u jednom [[Prostor|prostoru]]. <ref> [http://www.geoinformatik.uni-rostock.de/einzel.asp?ID=644 Euklidska udaljenost, Leksikon matematike na univerzitetu Rostock, Njemačka, [[Njemački_jezik|njem.]]] učitano 01.01.2014</ref> U jednoj [[Ravan|ravni]] je, primjera radi, definisana po [[Pitagorina teorema|Pitagorinoj teoremi]]<ref name="Matheprisma Uni Wuppertal">[http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/PI/Euklid.htm Euklidska udaljenost, Leksikon matematike na univerzitetu Wuppertal, Njemačka, ][[Njemački_jezik|njem.]]<span> </span> učitano 01.01.2014. ('''''Napomena:''' x1 i x2 - tačke na x-osi, y1 i y2 - na y-osi. Na izvoru su to drugačije označene tačke.'')</ref>




Udaljenost dvije tačke (x, y) kod jednog [[Pravougli trougao|pravouglog trougla]]:
Udaljenost dvije tačke (x, y) kod jednog [[Pravougli trougao|pravouglog trougla]]:


[[Dužina]] [[Horizontala|horizontalne]] linije je [[Pitagorina_teorema|kateta]]: <math>x = x1-x2 \,.</math> <ref name="Matheprisma Uni Wuppertal" />


Dužina [[Vertikala|vertikalne]] linije je kateta: <math>y = y1-y2 \,.</math> <ref name="Matheprisma Uni Wuppertal" />


Prema tome udaljenost je [[Pitagorina_teorema|hipotenuza]]: <math>\sqrt{x^{2}+y^{2}} = \sqrt{(x1-x2)^{2}+(y1-y2)^{2}}\,.</math> <ref name="Matheprisma Uni Wuppertal" />


[[Dužina]] [[Horizontala|horizontalne]] linije je [[Pitagorina_teorema|kateta]]: <math>x = x1-x2 \,.</math> <ref name="Matheprisma Uni Wuppertal"/>


Dužina [[Vertikala|vertikalne]] linije je kateta: <math>y = y1-y2 \,.</math> <ref name="Matheprisma Uni Wuppertal"/>


Prema tome udaljenost je [[Pitagorina_teorema|hipotenuza]]: <math>\sqrt{x^{2}+y^{2}} = \sqrt{(x1-x2)^{2}+(y1-y2)^{2}}\,.</math> <ref name="Matheprisma Uni Wuppertal"/>





Pojam udaljenosti, koji se upotrebljava u svakodnevnici, odnosi se upravo na Euklidsku udaljenost. <ref name="Matheprisma Uni Wuppertal"/>
Pojam udaljenosti, koji se upotrebljava u svakodnevnici, odnosi se upravo na Euklidsku udaljenost. <ref name="Matheprisma Uni Wuppertal"/>


==Reference==
== Reference ==
{{reference}}


<references />



[[Kategorija:Geometrija]]
[[Kategorija:Geometrija]]
[[Kategorija:Euklidova_geometrija]]
[[Kategorija:Euklidova geometrija]]

Verzija na dan 29 juni 2014 u 23:27

Euklidska udaljenost je najkraći razmak između dvije tačke u jednom prostoru. [1] U jednoj ravni je, primjera radi, definisana po Pitagorinoj teoremi[2]


Udaljenost dvije tačke (x, y) kod jednog pravouglog trougla:

Dužina horizontalne linije je kateta: [2]

Dužina vertikalne linije je kateta: [2]

Prema tome udaljenost je hipotenuza: [2]

Pojam udaljenosti, koji se upotrebljava u svakodnevnici, odnosi se upravo na Euklidsku udaljenost. [2]

Reference

  1. ^ Euklidska udaljenost, Leksikon matematike na univerzitetu Rostock, Njemačka, njem. učitano 01.01.2014
  2. ^ a b c d e Euklidska udaljenost, Leksikon matematike na univerzitetu Wuppertal, Njemačka, njem. učitano 01.01.2014. (Napomena: x1 i x2 - tačke na x-osi, y1 i y2 - na y-osi. Na izvoru su to drugačije označene tačke.)