Razlika između verzija stranice "Cjelobrojni niz"
| [pregledana izmjena] | [pregledana izmjena] |
m +{{Nedostaju izvori}} |
m clean up, replaced: Na primjer → Naprimjer (2) using AWB |
||
| Red 2: | Red 2: | ||
U [[matematika|matematici]], '''cijelobrojni niz''' je [[niz]] [[cijeli broj|cijelih brojeva]]. |
U [[matematika|matematici]], '''cijelobrojni niz''' je [[niz]] [[cijeli broj|cijelih brojeva]]. |
||
Cijelobrojni niz može biti zadan ''eksplicitno'' preko formule za njegov ''n''-ti član, ili ''implicitno'' preko odnosa između njegovih članova. |
Cijelobrojni niz može biti zadan ''eksplicitno'' preko formule za njegov ''n''-ti član, ili ''implicitno'' preko odnosa između njegovih članova. Naprimjer, niz 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … ([[Fibonaccijev broj|Fibonaccijev niz]]) se formira počevši od 0 i 1, zatim sabirajući dva susjedna člana tako bi se dobio slijedeći član: implicitni opis. Niz 0, 3, 8, 15, … je formiran prema formuli ''n''<sup>2</sup> − 1 za ''n''-ti član: implicitna definicija. |
||
Alternativno, cijelobrojni niz može se definisati preko osobine koju članovi niza imaju, a koju drugi cijeli brojevi nemaju. |
Alternativno, cijelobrojni niz može se definisati preko osobine koju članovi niza imaju, a koju drugi cijeli brojevi nemaju. Naprimjer, možemo odrediti da li dati cijeli broj [[savršen broj]], iako nemamo formulu za ''n''-ti savršen broj. |
||
=== Primjeri === |
=== Primjeri === |
||
| Red 53: | Red 53: | ||
== Vanjski linkovi == |
== Vanjski linkovi == |
||
*[http://www.math.uwaterloo.ca/JIS/index.html Journal of Integer Sequences]. Blobodni online članci. |
*[http://www.math.uwaterloo.ca/JIS/index.html Journal of Integer Sequences]. Blobodni online članci. |
||
Verzija na dan 30 novembar 2014 u 01:00
 | Ovaj članak ili neki od njegovih odlomaka nije dovoljno potkrijepljen izvorima (literatura, veb-sajtovi ili drugi izvori). |
U matematici, cijelobrojni niz je niz cijelih brojeva.
Cijelobrojni niz može biti zadan eksplicitno preko formule za njegov n-ti član, ili implicitno preko odnosa između njegovih članova. Naprimjer, niz 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … (Fibonaccijev niz) se formira počevši od 0 i 1, zatim sabirajući dva susjedna člana tako bi se dobio slijedeći član: implicitni opis. Niz 0, 3, 8, 15, … je formiran prema formuli n2 − 1 za n-ti član: implicitna definicija.
Alternativno, cijelobrojni niz može se definisati preko osobine koju članovi niza imaju, a koju drugi cijeli brojevi nemaju. Naprimjer, možemo odrediti da li dati cijeli broj savršen broj, iako nemamo formulu za n-ti savršen broj.
Primjeri
Cijelobrojni nizovi, koji imaju vlastito ime su:
- Abundantov broj
- Bellov broj
- Binomni koeficijent
- Carmichaelov broj
- Catalanov broj
- Složeni broj
- Oskudni broj
- Eulerov broj
- Paran i neparan broj
- Faktorijel
- Fibonaccijev broj
- Fibonaccijeva riječ
- Figurativni broj
- Golombov niz
- Veseo broj
- Visoko složeni broj
- Hipersavršen broj
- Jugglerov niz
- Kolakoskijev niz
- Sretan broj
- Lucasov broj
- Padovanov broj
- Savršen broj
- Pseudosavršen broj
- Prost broj
- Pseudoprost broj
- Polusavršen broj
- Poluprost broj
- Supersavršen broj
- Thue-Morseov niz
- Ulamov broj
- Čudan broj
Izračunljivi i definisani nizovi
Cijelobrojni niz je izračunljiv niz, ako postoji algoritam koji za dato n, izračunava an, za sve n > 0. Cijelobrojni niz je definisan niz, ako postoji neki iskaz P(x) koji je istinit za taj cijelobrojni niz x, a lažan za sve druge cijelobrojne nizove. Skup izračunljivih cijelobrojnih nizova i definisanih cijelobrojnih nizova je prebrojiv u oba slučaja, gdje je izračunljiv niz podskup definisanih nizova. Skup svih cijelobrojnih nizova je neprebrojiv; zbog toga su skoro svi cijelobrojni nizovi neprebrojivi i ne mogu se definisati.
Također pogledajte
Vanjski linkovi
- Journal of Integer Sequences. Blobodni online članci.