Galatasaray je osnovan u jesen 1905. od strane učenika jedne od najpoznatijih Istambulskih srednjih škola - Galatasaray Lisesi. Prvi predsjednik Galatasaraya bio je Ali Sami Yen.
Galatasaray je u svojoj historiji nastupao na sedam stadiona. Najveći period je igrao na stadionu Ali Sami Yen, ukupno 34 sezone. Trenutno Galatasaray igra na novoizgrađenom stadionu Türk Arena.
Galatasaray domaće utakmice igra na stadionu Türk Arena koji je otvoren 15. januara 2011. Kapacitet stadiona iznosi 52.652 mjesta.[5][6]
Stadion Ali Sami Yen
Galatasaray je na stadionu Ali Sami Yen koji je otvoren 20. decembra 1964. igrao sve do januara 2011. Stadion je dobio naziv po osnivaču Galatasaraya Ali Sami Yenu. Stadion je više puta renoviran te je tako i mijenjao svoj kapacitet gledaoca. Rekord po broju gledaoca desio se 20. decembra 1964. gdje su se susreli domaća reprezentacija Turska i Bugarska. Utakmicu je posmatralo 48.600 gledaoca. Svoju posljednju utakmicu na stadionu Ali Sami Yen Galatasaray je odigrao 12. januara 2011. u kupu Turske protiv Beypazarı Şekera.