Trougao

Trokut

Trougao ili trokut je dio ravne omedjen trougaonom zatvorenom linijom

Vrste trouglova

Trouglovi se mogu razlikovati po unutrašnjim uglovima:

Pravougli trougao

Glavni članak: Pravougli trougao

Pravougli trougao ima jedan unutrašni ugao od 90 stepeni (pravi ugao). Stranica koja se nalazi nasuprot pravog ugla se naziva hipotenuza, i to je najduža stranica u pravouglom trouglu. Druge dvije stranice se zovu katete.

Tupougli trougao

Glavni članak: Tupougli trougao

Tupougli trougao ima jedan unutrašnji ugao više od 90 stepeni (tupi ugao).

Oštrougli trougao

Glavni članak: Oštrougli trougao

Oštrougli trougao ima sva tri unutrašnja ugla manje od 90 stepeni (kosi uglovi).

• 
  Pravougli trougao
• 
  Tupougli trougao
• 
  Oštrougli trougao

Osim uglova, trougli se mogu razlikovati po dužini i međusobnom odnosu njihovih stranica:

Jednakostranični trougao

Glavni članak: Jednakostranični trougao

Jednakostranični trougao je trougao u kojem sve tri stranice imaju istu dužinu. Jednakostranični trougao također ima tri potpuno ista ugla od po 60 stepeni.

Jednakokraki trougao

Glavni članak: Jednakokraki trougao

Jednakokraki trougao je trougao u kojem su dvije stranice iste dužine, dok je treća stranica kraća ili duža od druge dvije. Jednakokraki trougao ima također dva identična unutrašnja ugla.

Raznostranični trougao

Glavni članak: Raznostranični trougao

Raznostranični trougao ima sve tri stranice različite dužine. Unutrašnji uglovi raznostraničnog trougla su također svi različiti.

• 
  Jednakostranični trougao
• 
  Jednakokraki trougao
• 
  Raznostranični trougao

Površina

• Površina trougla P se računa tako što se osnovica (baza) b pomnoži sa visinom (visina trougla je okomita udaljenost između osnovice i suprotnog vrha) h i rezultat se podijeli sa dva.

S = (b·h)/2,

Grafički prikaz površine trougla

Površinu S možemo računati i po Heronovoj formuli (Heronov obrazac): $S=\scriptstyle {\sqrt {(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))}}$ gdje je $s$ poluobim trougla; $s=(a+b+c)/2$

Osobine trouglova (teoreme)

• Zbir uglova u trouglu je 180 stepeni (ili π radiana).
• Pitagorina teorema važi za bilo koji pravougli trougao sa hipotenuzom c i katetama a i b i glasi:

$a^{2}+b^{2}=c^{2}$

• U svim trouglima važi sinusna teorema koja kaže da su stranice jednog trougla proporcionalne sinusima suprotnih uglova:

${\frac {a}{\sin(A)}}={\frac {b}{\sin(B)}}={\frac {c}{\sin(C)}}$

Nedovršeni članak Trougao koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.

Također pogledajte

• Kosinusni teorem
• Sinusni teorem
• Tangensni teorem
• Pedoeova nejednakost
• Pitagorina teorema
• Pravougli trougao